初中数学教学案例50篇（15篇）初中数学教学案例50篇 初中数学教案案例 初中数学教案案例篇一：初中数学教学案例设计 初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系 萍乡六中 马祥志 下面是小编为大家整理的初中数学教学案例50篇（15篇）,供大家参考。
篇一：初中数学教学案例50篇
初中数学教案案例初中数学教案案例篇一：初中数学教学案例设计
初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系
萍乡六中
马祥志
一、概述
九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系〞。本节是探究直线与圆的位置关系,课本通过操作、观看直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系，探究直线与的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出讨论了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分表达了学生已有阅历的作用，用运动的观点讨论直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动改变中的特点和规律。
二、设计理念
鼓舞学生从事观看、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，关怀学生有意识地积存活动阅历，获得胜利的体验。教学中应鼓舞学生动手、动口、动脑和沟通，充分展示“观看、操作——推测、探究——说理〔有条理地表达〕〞的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，表达合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
三、教学目标
〔1〕激发学生亲自探究直线和圆的位置关系。
〔2〕通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。
〔3〕探究圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
〔4〕让学生们自主商量通过学习“直线与圆的位置关系〞有哪些收获？在现实生活中有哪些表达？
四、教学重点
直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离
从设置情景提出问题，到动手操作、沟通，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经受了学问过程，体会了一种分析问题的方法，积存了数学活动阅历，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点
探究圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
六、教学过程
初中数学教案案例篇二：初中数学教学设计优秀案例(一)
《二元一次方程》教学设计
一、教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一1元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标
(一)学问与技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思索：
体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思索，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感看法：
培育学生发觉意识和能力，使其具有剧烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数〞的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
1．创设情境，引入新课
从学生熟识的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参与了前面的12场竞赛，是球队的顶梁柱。
〔1〕连胜的第12场，火箭对公牛，在这场竞赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场竞赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？
〔2〕连胜的第1场，火箭对勇士，在这场竞赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场竞赛姚明没投中三分球)
师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?
设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
〔3〕在雄鹿队与火箭队的竞赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。
师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次1方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？
从而揭示课题。
〔设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回忆一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新学问的“导火索〞，引起学生的学习兴趣，以“我要学〞的主人翁姿态投入学习，而且“会学〞“乐学〞。〕
2．探究沟通，汲取新知
概念思辨，归纳二元一次方程的特征
师：那到底什么叫二元一次方程？〔学生思索后回答〕
师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区分吗？〔同学们思索后回答〕
师：依据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？
活动：你自己构造一个二元一次方程。
快速推断：以下式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+4③2x+1=2-x④b+b=4〔设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数〞的内涵的理解，我实行的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数〞的思索，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数〞形象化。〕
二元一次方程解的概念
师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？
师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)
利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。〔学生看书本上的记法〕
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
〔设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值〞的真正含义。〕
二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？
〔设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最终让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。〕
如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，〔1〕当x=2时，求所对应的y的值；
〔2〕取一个你自己喜爱的数作为x的值，求所对应的y的值；
〔3〕用含x的代数式表示y；
〔4〕用含y的代数式表示x；
〔5〕当x=-2，0时，所对应的y的值是多少？
〔6〕写出方程3x+2y=10的三个解．
〔设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简洁，形成“正迁移〞，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数〞的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。〕
大显身手：
课内练习第2题
梳理学问，课堂升华
本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？
3．作业布置
必做题：书本作业题
1、2、3、4。
选做题：书本作业题
5、6。
设计说明
本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和规律结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和规律起点，形成系统的数学学问，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课接受先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完好定义互相比较，发觉不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次〞这句话的内涵。
在二元一次方程的解的教学过程中，接受的是让学生体会“一个解——不止一个解——很多个解〞的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。
在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，接受“特别——一般——特别〞的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的〞，此时留意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时留意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时留意的聚焦点是原来的二元一次方程；最终代入求值，此时留意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数〞在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数〞的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。
初中数学教案案例篇三：初中数学个人教学实践案例
初中数学个人教学实践案例：备课内容《平行线》
教学目标：
1.学问与技能：经受观看教具模式的演示和通过画图等操作,
2.过程与方法：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,
知道平行公理以及平行公理的推论.
3情感看法价值观：通过平行线的学习，会用符号语方表示平行公理推论,会用三
角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.进一步进展空间观念.教学重点:探究和把握平行公理及其推论.
教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学器材：分别将木条、b与木条c钉在一起,做成图所示1的教具.
教学时间：1课时
教学过程
一、创设问题情境
1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特别的位置关系?
学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条确认学生的回答.教师接
着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
2.教师演示教具.
顺时针转动木条b两圈,让学生思索:把、b想像成两端可以无限延长的两条直线,顺
时针转动b时,直线b与直线的交点位置将发生什么改变?在这个过程中,有没有直线b
与c木相交的位置?
3.教师组织学生沟通并形成共识.
转动b时,直线b与c的交点从在直线上点向左边距离点很远的点逐步接近点,
并垂合于点,然后交点变为在点的右边,逐步远离点.继续转动下去,b与
的交点就
会从点的左边又转动点的左边??可以想象肯定存在一个直线b的位置,它与直线左
右两旁都没有交点
.
二、平行线定义,表示法
1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线与直线
b不相交的位置,这时直线与b相互平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平
行线.
直线与b是平行线,记作“∥〞,这里“∥〞是平行符号.
教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条
直线.
2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点状况去确定两条直线的位置关系.
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、画图、观看、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与平行?
本问题是学生直觉直线b绕直线外一点B转动时,有并且只有一个位置使与b平行.
2.用(转载于:.hNNsCy博
文
学
习
XX:初中数学教案案例)1直线和三角尺画平行线.
已知:直线,点B,点C.
(1)过点B画直线的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
3.通过观看画图、归纳平行公理及推论.
(1)由学生对比垂线的第一性质说出画图所得的结论.
(2)在学生充分沟通后,教师板书.
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线〞,这说明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点〞要在已知直线外,两垂线性质中对“一点〞没有限制,可在直线上,也可在直线外.
4.归纳平行公理推论
.
(1)学生直观判定过B点、C点的的平行线b、c是相互平行.
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.
结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也相互平1行.
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:
假如b∥,c∥,那么b∥c.
(5)简洁应用.
练习:假如多于两条直线,比方三条直线、b、c与直线L都平行,那么这三条直线相互平行吗?请说明理由.
本练习是让学生在反复运用平行公理推论中把握平行公理推论以及说理规范.
四、作业
1.课本P19.7,P20.11.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不行能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
二、推断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.()
2.假如一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也相互平行.()
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()
三、解答题.
1.读以下语句,并画出图形后推断.
(1)直线、b相互垂直,点P是直线、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)推断直线、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2.试说明三条直线的交点状况,进而判定在同一平面内三条直线的位置状况.
答案:
一、1.相交与平等两种
2.相交
3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.一个,零
二、1.×
2.∨
3.×
三、1.(1)略
(2)∥c
2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线相互平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.
板书设计：
平行线
一平行线定义
画图区域学生画图
符号表示
已知：直线和b直线外的点B点C
二、平行公理
〔1〕过点B画直线的平行线，能画几条？
三、平行公理推论
〔2〕过点C画直线的平行线，能画几条？
教学反思：
出现问题是平行公理的理解简单出现偏差，理解不透。平行公理推论的理解吃不透。我课后反思到，简单与垂线的性质相混淆：平行公理是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，务必强调“过直线外〞；平行公理推论则应结合具体事例讲解。于是，我认为课后应当与垂线的性质对比识记，找出区分及联系，然后背诵默写。平行公理推论可与等量代换结合识记。加大练习量，反复纠错。
篇二：初中数学教学案例50篇
初中数学优秀教案案例初中数学优秀教案案例篇1一、教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义：
一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。
正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：
(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点
(0，b)且与y=kx
平行的一条直线。
基础训练：
1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为：
2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：
4、已知正比例函数y=(3k—1)x，，若y随x的增大而增大，则k是：
5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：
6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是：
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。
8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
(1)求线段AB的长。
(2)求直线AC的解析式。
初中数学优秀教案案例篇21.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.
2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.
3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规
律.
4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.
重点
根与系数的关系及其推导
难点
正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.
一、复习引入
1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值.
2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?
3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?
二、探索新知
解下列方程，并填写表格：
方程x1x2x1+x2x1?x2x2-2x=x2+3x-4=x2-5x+6=观察上面的表格，你能得到什么结论?
(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系?
(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?
解下列方程，并填写表格：
方程x1x2x1+x2x1?x22x2-7x-4=3x2+2x-5=5x2-17x+6=小结：根与系数关系：
(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)
(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论.
即：对于方程
ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca
(可以利用求根公式给出证明)
例1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：
(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=例2不解方程，检验下列方程的解是否正确?
(1)x2-22x+1=0(x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734，x2=5-734)
例3已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)
例4已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值.
变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;
变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.
三、课堂小结
1.根与系数的关系.
2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.
四、作业布置
1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.
(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=(4)3x2+x+1=2.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值.
3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值
初中数学优秀教案案例篇3一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元
一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：
(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;
(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;
(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.
二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：
(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.
三.不等式(组)的解集的数轴表示：
一元一次不等式组知识点
1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;
2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;
3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。
说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题
时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。
四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。
(1)考查不等式组的概念;
(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;
(3)考查不等式组的特解问题;
(4)确定字母的取值。
(1)思维误区，不等式与等式混淆;
(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;
(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;
(4)考虑不周，漏掉隐含条件;
(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;
(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。
初中数学优秀教案案例篇4一、教学目标：
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。
二、教学重点、难点：
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。
四、教学过程：
1、情景导入：
新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。
得到方程：80a+150b=902880、2、新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做：
(1)根据题意列出方程：
①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg;
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：
(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行?为什么?把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的’一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
并提出注意二元一次方程解的书写方法。
3、合作学习：
给定方程x+2y=8，男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的x的值;接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲
他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便?
出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。
(1)用关于y的代数式表示x;
(2)用关于x的代数式表示y;
(3)求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。
(当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快)
4、课堂练习：
(1)已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=;
(2)二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=;
5、你能解决吗?
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案。
6、课堂小结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
7、布置作业：
初中数学优秀教案案例篇5教学目标：
1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;
2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;
3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议：
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式。
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例：
一、教学目标
(一)知识教学点
1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。
2、使学生理解公式与代数式的关系。
(二)能力训练点
1、利用数学公式解决实际问题的能力。
2、利用已知的公式推导新公式的能力。
(三)德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。
(四)美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。
二、学法引导
1、数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点。
2、学生学法：观察→分析→推导→计算。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。
2、难点：同重点。
3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思
考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。
七、教学步骤
(一)创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题。
板书：公式
师：小学里学过哪些面积公式?
板书：S=ah
(出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式
让学生感知用割补法求图形的面积。
篇三：初中数学教学案例50篇
初中数学优秀教学案例：《相反数》课堂教学实录及反思[复制链接]
──《相反数》课堂教学实录及反思
课堂实录：
一、发散思维，引出课题
师：请同学们自己找出一条理由，将－4，＋3，＋4，－3分成两组．
生1：我将－4、－3分在一组，将＋4、＋3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组．
师：简单地说，就是将符号相同的放在一组．
生2：我将－4，＋4分在一组，将－3，＋3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据．
师：你的意思是－4与＋4相同，所以把它们放在一组？
生2：不是那个意思，我指的是－4与＋4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组．
师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会．（板书：符号后面的数）
生3：我把－4与＋3分在一组，把＋4与－3分在另一组．理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同．
二、比较概括，提炼定义
师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法．两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了－4与＋4、＋3与－3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？
生4：相反数．
师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？
生4：看书知道的．（众笑）
师：你先预习了今天的内容，知道了像＋4与－4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？
生4：没有想过．
师：现在请大家思考一下．
生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数．
师：说出了最重要原因．不过照这种说法，－4与＋3也是相反数，是吗？
生(众)：不是，它们符号后面的数不同．
师：分析的有道理．现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数．
生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数．（板书）
生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数．（板书）
师：请你举例说明．
生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反数．
师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？
生(众)：是一致的．“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思．
师：很好，挖掘出了言外之义．关于什么叫相反数，谁还有新的说法？
生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数．（板书）
师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的．由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意．需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我
们还将看到．
关于相反数，谁有什么疑问，请提出来．
生9：为什么说“互为相反数”？
师：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反数，也可以说－4是＋4的相反数，即＋4与－4互为相反数．请大家一起把“＋3与－3互为相反数”的意思说具体一点．
生(众)：＋3是－3的相反数，－3是＋3的相反数．
师：谁还有问题吗？
生10：我的问题是零有没有相反数？
师：你怎么想起了这样一个问题呢？
生10：前面提到的相反数总是一正一负，我就想到是否遗漏了零．
师：老师真为你高兴，你想到了一个不能遗漏的重要问题．关于零有没有相反数，请大家不要急于看课本，先思考一会，然后相互交流各自的看法．
生：（思考，讨论）．
师：先请一个认为零没有相反数的同学说明理由．
生11：因为相反数总是一正一负符号不同，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数．
师：有道理．那么认为零有相反数的理由又是什么呢？
生12：0也可以写成＋0和－0．比如说某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了0元，或说亏了0元，即可记作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反数－0，0的相反数就是0．
师：也有道理．从表面上看，0与0互为相反数好象不符合符号不同这个要求，但是象生12举的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，关于特殊的零，课本上特别指出（板书）：0的相反数是0．
口答练习：说出下列各数的相反数：－7，－0.5，0，6，＋1.5例
请在数轴上标出表示＋4的相反数的点.（老师有意隐藏了三角板、圆规，板演学生凭眼估计画出了表示－4的点）
师：请大家判断，表示－4的点位置是否正确？
生(众)：好象偏右了一点，应该还在左边一些．
师：正确的点应该在什么样的位置？
生13：－4到原点的距离与＋4到原点的距离相等．
师：还补充几个字就好了．
生14：表示－4的点到原点的距离与表示＋4的点到原点的距离相等．
师：非常准确．不是数到原点的距离，而是点到点的距离，表示数的点到原点的距离．谁到黑板上来检验表示－4的点的位置是否正确？
（一名学生利用三角板测量出了表示－4的点的正确位置，老师用圆规又检验了一次）
练习：把－6，5，0，－2.5和它们的相反数都表示在数轴上．
师：练习中，我们发现：除零外，在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边．为什么除零外表示相反数的点一定会分别位于原点的左右两边呢？
生15：因为除零外，两个相反数总是一负一正，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．
师：分析得对．谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问题？
生16：就是“符号不同”．
师：很好，因为“符号不同”，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．当我们用眼观察图形，看出了相反数的一个特点后，一定要进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点，而往往从概念中就能找到原因．从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等（板书）．为什么表示相反数的两点到原点的距离相等？
生17：相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数
轴上就是距离相等．
师：很好，很快就掌握了老师提到的分析问题的方法．关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习．
师：在前面的分析中，我们总是将特殊的的零排除在外．请大家回顾一下，到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面？
生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不能作除数．
师：前面提到的三个方面中，有哪两个方面是联系在一起的？
生18：前面两个方面是联系在一起的．因为零既不是正数，也不是负数，所以零的相反数还是零．
师：说的好，希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题．请看练习．
练习及解答（略）
教学反思：本节课是一节概念及概念应用课．教科书以现两个思考形式呈现本节的内容．
为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上．带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态．
在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高．通过对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的外延，达到巩固新知的目的．
本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己．
通过本节课我得到这样一个启示：
（一）导入新课要结合实例．良好的开端是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度．结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化．
（二）加深理解新知要联系生活实际．在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解．
（三）巩固新知要在生活实践应用中．数学来源于实践，又服务于实践，为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固．
今后我要善于从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题．同时，鼓励学生多角度思考问题，优化解题策略．
篇四：初中数学教学案例50篇
初中数学教教事例教教事例
——《实质问题与一元一次不等式》教课片段
一、事例实行背景
本节课是我在“参加式”教课活动中的一节观摩课，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。二、事例主题：
数学讲堂以学生为中心，激励学生踊跃参加教课，关
注每个学生发展。
三、教教事例
我在教课过程进行到讲堂练习环节时，出示了一道拓展思想的例题，跟着教课过程的深入，“不测”发生了。例题：某学校决定组织
52人的夏令营活动，需要搭车前去。汽车租借企业租车价钱以下表：
车
型
大
车
1270小
车
430每辆车限载人数
（人）
租
金（元）
请你帮助设计一下：
在禁止超载的状况下，如何的租车才能使所付租金最少？
师：谁能沟通一下自己的设计方案？（学生都在绞尽脑汁着）忽然间，我发现一名平常学习较困难的学生此次序一个忐忑地举起了手。我很诧异，便立刻让他讲话了。）
生：我以为能够租大
车，能够租小车，也能够大车和小车合租！
（这时，教室里冒出细细地哄笑声，这位学生立时满面通红有些尴尬，想坐下去，我连忙遏止。）
师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不可以再详细为他们计算出租金呢？（此时，大家都向他投来惊诧的眼光。）生（镇定
1/51/5初中数学教教事例
12/52/5初中数学教教事例
了很多）：
假如租大车，则需要车辆数为
52÷12=4.3辆，由于不可以
超载，因此租大车需
5辆，则所付租金要
5×70=350元。
假如租小
车，则需要车辆数为
52÷4=13辆，则所付租金要13×30=390元。
如
果既租大车又租小车
（说到这里，该生卡了壳。我边认真听，边
将他的方案结论板书在黑板上，这时其余同学都认真地听着，会心地
边点头边人云亦云着，看见卡了壳，便连忙答上话）
师：方才李小辉同学真的不错，不仅一下子设计了三种方案，还差不多达成了所有租金的计算，我和全班同学都为你今日的表现感觉特别快乐
（教室里迸发出一片雷鸣般的掌声，这是同学们和我同样对他赞美的表露）
。要自信，有勇气展现自己，你今日的表现就特别特别地优秀，你此后的表现必定会更优秀。
好，下边我就让我们一起把剩下的一种方案的租金来达成吧。
（在欢乐的氛围中师生的共同解决了如何租车才能使所付租金最少的问题）
达成讲堂小结后，我看还有点时间，我因势利导说：
今日的课程内容还有一项，那就是请李小辉同学说说这堂课的感想。
生：
从前我不敢讲话，我怕说的不对会被同学们笑话，现在天的租车题目是我较熟习的，我爸爸在汽车租借企业上班。因此一下子想到认识决方案。
我今日才发现我不是个笨蛋，我能够学好数学的，我此后还会努力讲话的。四、事例反省
从这一个学生的“不测”举手讲话到井井有条的“不测”回答中，我理解了：在以学生为中心的数学讲堂中，老师是学生的朋友和伙伴，智慧的指路人。老师要主动走进学生的心灵，既要“尊敬”、“保护”、23/53/5初中数学教教事例
“关爱”学生，又要“唤醒”、“激励”、“发展”学生。努力为每一个
学生供给充足展现自我的自由空间，努力给学生创造一个自由的民主
的学习氛围。让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。
使“学困生”产生讲话的欲念，建立学习的兴趣。老师要像对待荷叶
上的露水同样，谨小慎微地保护学生幼小的心灵和智慧的火花。
学生需要一个能充足展现自我的自由空间，作为老师，我
们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充足培育学生的自信，使“学困生”也能产生讲话的欲念，也能对问题各抒己见，教师
还应能实时捕获到这一闪光点，给每一位学生都有展现的时机。
也就是说要使学生所有踊跃参加教课，由于它集中表现了现代课
程理念：活动、民主、自由。
1、民主是现代课程中的重要理念。
民主最直接的表现是在课
程实行中学生能够同等地参加。没有主动参加，只有被动接受，就没有民主可言。相反，假如没有民主，学生的参加就不是主动
性参加，而是被动的、悲观的参加。在课程进行中，教师应形成
一种有益于学生主动参加的人际关系氛围。
尊敬是进行全部活动
的前提，只有尊敬学生，才能理解学生，才能做到同等，学生才
会感觉安全，才不会出现有的学生被冷淡，被嘲讽，甚至被讥笑
的现象。
2、在发问时，应设计开放性的问题，如：
“请你帮助设计一
下，如何租用，才能使所付租金最少？”这样才没有限制学生的思想，给学生创建一个自由的空间，学生在这个空间中能够按自
34/54/5初中数学教教事例
己的方式睁开想象，才能各抒己见。
3、在讲堂上，老师应不仅关注“优等生”，而应同等地对待
每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份
自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应实时给“学困生”
展现的时机，让他们讲话，学生在讲话中，固然有时不可以把问题
完整解决，教师也要充足的必定这个学生的成绩和能够勇敢讲话
的勇气。
45/55/5
篇五：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例——探索平行线的性质
神木县第五中学
徐建梅
一、案例实施背景
本节课是2013-2014学年度第二学期开学第16周笔者在多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计
本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：
在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题：
通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思
想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点
1、重点：对平行线性质的掌握与应用
2、难点：对平行线性质1的探究
五、案例教学用具
1、教具：多媒体平台及多媒体课件
2、学具：三角尺、量角器、剪刀
六、案例教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容：
①供火车行驶的铁轨上；
②游泳池中的泳道隔栏；
③横格纸中的线。
2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①
同位角相等两直线平行；
②内错角相等两直线平行；
③同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥
b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
同位角
角的度数
数量关系
第一组
第二组
第三组
第四组
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：画图
----度量----填表
----猜想
学生活动二：画图
----剪图----叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线
d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么
关系？
学生活动：独立探究
----小组讨论----成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
c因为a∥
b（已知）
a3b21所以∠
1＝
∠
2（两直线平行，同位角相等）
又
∠
1＝
∠
3（对顶角相等）
∠
1+∠
4＝180°（邻补角的定义）
所以∠
2＝
∠
3（等量代换）
∠
2+∠
4＝180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直
线平行，内错角相等）
平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两
直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1、（抢答）课本P141练一练
1、2及习题7.21、52、（讨论解答）课本P142习题7.22、3、4（五）课堂总结
这节课你有哪些收获？
1、学生总结：平行线的性质1、2、32、教师补充总结：
⑴
用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下
叠合后分析问题）
⑵
用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后
分析问题）
⑶
用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷
用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）
（六）作业
学习与评价P51、2、3（填空）；
4、5、6（选择）；
7、8（拓展与延伸）
七、教学反思：
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，4在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
③课堂氛围的转变：整节课以
“流畅、开放、合作、‘隐"导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！
篇六：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例及反思篇一：初中数学课堂教学案例分析
初中数学课堂教学案例分析
一、教学案例实录
教学过程:
1.习旧引新
⑴在
⊙O上,任到三个点A、B、C,然后顺次连接,得到的是什么图形?这个图形与
⊙O有什么关系?
⑵由圆内接三角形的概念,能否得出什么叫圆的内接四边形呢(类比)?
2.概念学习
⑴什么叫圆的内接四边形?
⑵如图1,说明四边形ABCD与
⊙O的关系。
3.探讨性质
⑴前面我们已经学习了一类特殊四边形----平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质,那么要探讨圆内接四边形的性质,一般要从哪几个方面入手
?⑵打开《几何画板》,让学生动手任意画
⊙O和
⊙O的内接四边形ABCD。(教师适当指导)
⑶量出可试题的所有值(圆的半径和四边形的边,内角,对角线,周长,面积),并观察这些量之间的关系。
⑷改变圆的半径大小,这些量有无变化?由(3)观察得出的某些关系有无变化?
⑸移动四边形的一个顶点,这些量有无变化?由(3)观察得出的某些关系有无变化?移动四边形的四个顶点呢?移动三个顶点呢?
⑹如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢?(让学生回答)
4.性质的证明及巩固练习
⑴证明猜想
已知:如图1,四边形ABCD内接于
⊙O。求证
:∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180°。
⑵完善性质
①若将线段BC延长到E(如图2),那么
,∠DCE与
∠BAD又有什么关系呢?
②圆的内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。
⑶练习
①已知:在圆内接四边形ABCD中,已知
∠A=50°,∠D-∠B=40°,求
∠B,∠C,∠D的度数。
②已知:如图3,以等腰
△ABC的底边BC为直径的⊙O分别交两腰AB,AC于点
E,D,连结DE,
求证
:DE∥BC。(演示作业本)
5.例题讲解
引例已知:如图4,AD是
△ABC中
∠BAC的平分线,它与
△ABC的外接圆交于点
D。
求证:DB=DC。(引例由学生证明并板演)
教师先评价学生的板演情况,然后提出,若将已知中的“AD是
△ABC中的∠BAC的平分线
”改为“AD是
△ABC的外角
∠EAC的平分线
”,又该如何证明?引出例题。
例已知:如图5,AD是
△ABC的外角
∠EAC的平分线,与
△ABC的外接圆交于点D,
求证:DB=DC。
6.小结:为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象,让学生组成小组,从概念,性质,方法,特殊性进行讨论,然后对讨论的结果进行归纳。
⑴本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质,要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念,理解圆内接四边形的性质定理;并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。
⑵我们结合《几何画板》的使用导出了圆内接四边形的性质,在这一过程中用到了许多数学方法(实验,观察,类比,分析,归纳,猜想等),同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题,提高我们的数学实践能力与创新能力。
7.作业
⑴如图6,在等腰直角
△ABC中
,∠C=90°,以AC为弦的⊙O分别交BC,AB于D,E,连结DE。求证
:△BDE是等腰直角三角形。
⑵已知
:⊙O和
⊙O＇相交于A,B两点,经过A,B两点分别作直线CD和EF,CD交
⊙O,⊙O＇于C,D,EF交
⊙O,⊙O＇于E,F,连结CE,AB,DF。
问:当CD和EF满足怎样的条件时,四边形CEDF是怎样的特殊四边形?并证明所得的结论。(选做)
二、对教学案例的分析
这一教学案例当然不能被看作是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的范例,其中许多环节还需要进一步改进完善。但其较为真实地反映了目前数学课堂教学的一些情况,一些教学环节的处理还是值得肯定的。
1.突出了数学课堂教学中的探索性
关于圆的内接四边形性质的引出,在本教学案例上没有像教材那样直接给出定理,然后证明;而是利用《几何画板》采取了让学生动手画一画,量一量的方式,使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想,自己去发现结论,并用命题的形式表述结论。关于圆内接四边形性质的证明,没有采用教师给学生演示定理证明,而是引导学生证明猜想,并做了进一步的完善。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性,增强了学生参与数学活动的意识,又培养了学生的动手实践能力。同时,也向学生渗透了实践----认识----再实践----再认识的辩证观点。一方面,使数学不再是一门单调枯燥,缺乏直观印象的高度抽象的学科,通过提供生动活泼的直观演示,让学生多角度,快节奏地去认识教学内容,达到事半功倍的教学效果;另一方面,计算机所特有的,对数学活动过程的展示,对数学细节问题的处理可以使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想,让学生充分感受到发现总是代和解决问题带来的愉悦,培养学生的数学创新意识。
2.引进了计算机《几何画板》技术
本课例在引导学生得出圆内接四边形的性质时,通过使用《几何画板》,从而实现了改变圆的半径,移动四边形的顶点等,从而使初中平面几何教学发生了重大的变化,那就是让图形出来说话,充分调动学生的直觉思维。这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣,而且比过去的教学更能够使学生深刻地理解几何。当然,本教学案例在这方面的探索还是初步的,设想今后通过计
算机技术的进一步开发与应用,初中平面几何课能够给学生更多动手的机会,让学生以研究的方式学习几何,进一步突出学生在学习中的主体地位。
3.引入了数学开放题
本教学案例在增大数学课堂教学的探索性,计算机技术进入数学课堂的同时,在学生作业中还增加了开放题(作业2),为学生创造了更为广阔的思维空间,对此应大力提倡。目前,世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养,这些高层次思维
能力包括了推理,交流,概括和解决问题等方面的能力。要提高学生这种高层次的思维,在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。我国的数学题一直是化归型的,即将结论化归为条件,所求的对象化归为已知的结果。这种只考查逻辑连接的能力固然重要,并且永远是主要部分,但是,它不能是惟一的。单一的题型已经严惩阻碍了学生数学创新能力的培养。
在数学教学中还可将一些常规性题目发行为开放题。如教材中有这样一个平面几何题“证明:顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形。
”这是一个常规性题目,我们可以把它发行为“画一个四边形是什么样的特殊四边形,并加以证明。
”我们还可用计算机来演示一个形状不断变化的四边形,让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形,在学生完成猜想和证明过程后,我们进而可提出如下问题
:”要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形,那么对原来的四边形应有哪些新的要求?如果要使所得的四边形是正方形,还需要有什么新的要求
?”通过这些改造,常规题便具有了“开放题
”的形式,例题的功能也可更充分地发挥。
在此,我们进一步强调培养学生创新意识的数学课堂教学,不应仅仅把开放题作为一种习题形式,而应作为一咱教学思想。这种教学思想反映了数学教学观的转变,这主要反映在开放性问题强调了数学知识的整体性,数学教学的思维性,数学解决问题的过程性,强调了学生在教学活动中的主体作用于以及有利于提高学生学习的乐趣,提高了学生学习的内在动力等。
4.学生学习方式被确定为“发现学习
”
篇二：初中数学教学反思案例分析
初中数学教学反思案例分析
【案例一】“简单的轴对称图形”教学反思
（北师大版版教材七年级（下）第七章生活中的轴对称第二节
“简单的轴对称图形”第一课时）
1.根据新课程概念：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。本节课的设计遵循了这一理念，注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性，注意让学生动手操作实践，在操作中进行自主探索和师生、生生互动交流，从而使学生能很好地掌握角平分线的性质。并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。
2.在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有七年级学生最基本的知识内容，又注意了我校学生的实际情况。因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有例题作了补充（如例2），又增加了反馈练习活动，让学生在议练活动
中学会运用角平平分线性质解决问题，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”基本理念。
3.本节课在教法上采用了“探究——发现”教学模式，这是基于本节课的知识内容，有实践背景，适用于让学生动手操
作探究，因此本节课在教学活动设计中，注意突出学生活动，设置了四个活动：①动手活动：通过动手度量、折纸等活动，探索角平分线的性质；②表述活动：用文字语言、图形语言、符合语言表述角平分线性质，并互动说理证明；③应用活动：角平分线的性质的认识及应用；④拓展活动：结合本节课的知识，对线段的轴对称性进行探索。
4.教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述，并没有给出符号语言的表述，由于我校的学生在第二章、第五章学习时，已经接触了符号语言的叙述，并且能够进行简单的说理。因此在这里，教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言，并且对性质进行了说理，同时在对性质说理以及例1的解答中，教师都给出了规范的证明过程，这样既符合学生的实际学习情况，又为后面学习证明（一）、（二）、（三）打下基础。
5.评价方式
根据新课程的评价理念，教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动，是否能在教师的引导下进行说理，是否能运用所学知识来解决实际问题，并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。
【案例二】“等腰三角形”教学反思
（华东师大版教材七年级（下）第十章第三节“等腰三角形”第一课时）
成功之处：
我用一句话来说明本节课中我的成功之处，那就是：“仰望星空，脚踏实地”。达尔文说过：“最有价值的知识，是关于方法的知识”，本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破；使学生从知识技能到思想方法上都得到培养；让学生在带着问题自读教材中学会阅读；在小组活动中学会知识的探索和归纳；在一题多解中训练发散思维，从而使能力目标得以达成，也使本节课的教学难点得以突破。
为了真正让学习知识落到实处，我又在每得出一个知识点后及时给出专项练习题强化训练；再分别以A、B、C三个水平层次进行分层练习，使不同层次的学生都有所收获，使知识目标顺利达成，也使学生真正掌握了本节课的教学重点。
不足之处：
反思本节课的教学过程，我认为有两个地方需要改进，第一个地方是等腰三角形“三线合一”性质的文字语言转化为符号语言的教学，是本节课的教学难点。上课时我发现基础较差的同学不太容易理解，反思之后我觉得：如果老师先把第一个性质的符号语言转化示范出来，再以填空的形式由学生尝试完
成后两个性质的转化可能效果会更好，教学难点更容易突破。
第二个地方是小组合作环节，让学生通过分组活动折纸探索等腰三角形的性质时，主要还是优等生控制着整个局面，成绩较差的学生就只是看和做助手的份。如果我改成每个小组都定成绩较差的那个学生为发言人，使他们有表现的机会，然后成绩较好的一名学生为补充发言人，及时补充和完善小组得到的结论，可能更能调动全体学生学习的积极性。
教学是一门遗憾的艺术，因此教师只有不断地在反思中消除遗憾，才能不断地改进、完善教学，不断地提高教学水平。
仰望星空，它是那样的辽阔而深邃：教学教育的真理，让我苦苦地思考，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
【案例三】“平方差公式”教学反思
（人教版教材八年级（上）15.2.1平方差公式）
新课程标准中明确指出：“教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。”
在教学活动的组织中始终注意：
（1）以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，创设问题情境。
（2）探究是一个活动过程也是学生的思维过程，引导学生多角度思考问题，理解公式的结构特征，达到运用自如的效果。
（3）促进学生发展是活动的目的。让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、验证应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、数学思想方法等得方面的进一步发展。
通过这节课我认为今后的教学还需要备好教材，设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，把握好知识的发生过程，不是机械的记忆、简单的叠加，而要做到在理解基础上记忆，符合认知规律的重新构建，设计时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。
【案例四】“垂径定理”教学反思
本节课最成功的地方是课题的引入，通过用今年的热门话题世博国家馆作为新课的引入点，很好地激发了学生的学习兴趣，学生热情高，回答问题踊跃。其次课前准备充分，课件、简易教具利用得当，学生预习及学具的准备做得到位，学生配合默契为本节的顺利进行提供了保障。本节课不足的地方是时间安排上不够好，定理的探究上用时偏多，最后超时两分钟。需要在今后的课堂设计中注意，另外对数学模型已提出，但对这种模型的强调还需加强，还要在第2节课中对弦、直径和弦所对的弧的特殊位置关系通过练习，进一步完善。
篇三：初中数学教学案例分析
初中数学教学案例分析
传统的课程理念认为：教师讲得越多越好，因此在课堂上教师总是尽量讲深讲透，生怕遗漏，将讲整理好的数学呈现给学生；学生则是被动的吸收，机械的记忆，重复的练习。《初中数学新课程标准》也要求教学的变革，那么我们首先要在理念上更新，明确。
下面我就想以一些数学教学案例为例，就新课程标准下的部分课堂环节进行一些探讨：
1、导入
随着课改的深入，教师的新课导入设计形式多样，精彩纷呈，逐步体现出新课程理念，但是也有一些过于形式化，牵强附会。
有个老师是以生活情境导入的：
班上要举行联欢会，生活委员小明去市场买一种水果，价格为每公斤9.8元，现称出水果10.2公斤，小明随即报出了要付现金99.96元，你知道小明为什么算得这么快吗？说说你的理由。
导入
呈现后，教师让学生对上述问题发表看法，学生积极发言，有人说小明是神童，有人说小明用了计算器，等等。为了弄清小明为什么会这么快算出结果，教师让学生翻书阅读，并示意学生安静，但部分学生难以从刚才的讨论中静下来。
许多教师都认为，此导入设计从生活中的事例出发让学生感悟数学，符合学生的生活实际，体现了数学来自生活，同时该情境导入设置悬念，能激发学生的学习兴趣。因此认为这种情境导入是有意义的。但事实上，教学效果理想吗？并不理想，问题出在哪呢？上述导入设计使得学生并不清楚自己要学什么？学习内容需要用到什么样的知识和经验，所以学生往往会无从下手，这是难免会产生一些随意的各种各样的想法。
其实，上述导入设计的教师没有很好的发挥该导入的作用，不妨将小明的思考过程暴露出来，原来小明是这样计算的：9.8×10.2=（10-0.2）
（10+0.2）=100-0.04=99.96。请问，（1）他这样处理正确吗？请验证。
（2）这种运算是不是巧合呢？你能举例说明吗？（3）你能写出一般结论吗？并与前面学过的知识进行比较。这样的导入设计就能充分发挥导入
的作用了。
2、合作与探究
探究式教学是时下流行的一种教学方法，既能提高学生的各种能力，又能活跃课堂，调节课堂气氛，提高课堂效果。如何才能做到感性探究，理性课堂呢？
我们以“垂线”这一节的教学设计为例，进行探讨。
上课开始，教师播放一组图片，其中含有垂线形象，简洁明快，且配以舒缓的背景音乐。
环节1：动手操作
在音乐中，老师说：“我们来做一个数学活动，请大家拿出两支笔，两笔交叉，固定一支笔和焦点，转动另一支笔到你认为的特殊位置停下，举起模型。
教师：老师观察大家停下来的位置全都是“十”字的性质，这是为什么呢？
学生：两直线互相垂直。
教师：在小学时大家对垂直已经有了初步认识，今天我们就来学习与垂直有关的内容—垂线。我们能用什么方法来说明这个位置是真的垂直呢？
学生：拿三角板的直角去度量。
教师：很好，大家都会解决问题了，大家思考，垂直的关键是??学生思考，大部分都会回答是直角。
通过学生动手操作，让学生感受到垂线是随处可见的，利用实物（两支笔）这一动态过程引入，加强直观教学，在逐步探究中使学生对垂直从定量认识深化到定性认识，并为下面过一点作已知直线的垂线的唯一性作铺垫。
环节2：观察思考
观察生活中的实物，让学生找垂直，验证垂直，相互谈论垂直，从而引出垂直的定义。
图片中熟悉的场景，使教学内容贴近学生的生活实际，通过做垂直、找垂直、验证垂直，一系列的探究活动形成了丰富的概念表象。此环节培养学生将背景抽象成数学化的能力。
环节3：理解概念
(1)定义：
当两条直线相交所成的四角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
教师引导学生找定义中的关键词，师生共同比较垂直与垂线的区别，强调垂线是一条直线。
(2)表示法
垂直符号：“⊥”读作“垂直于”
如图（教师画出互相垂直的直线图形）
(3)应用格式（教师书写出规范的格式）
学生接触几何的时间不长，掌握几何概念的学习方法很重要，在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象概括能力，在原型基础上进行变式，突出概念的本质特征，有利于培养学生的读图、识图能力。用图形、文字、符号三种语言来表示，让学生感受三种数学语言是密不可分的。
深化概念
（1）两条直线相交，当满足
时，则这两条直线相互垂直。
学生得出一下一些条件：①有一个角直角②四个角相等③有三个角相等④邻补角相等⑤对顶角互补。
教师让学生比较哪种说法条件最简单、学生明白数学定义的简约性，最终都归结为有一个角是直角。
设置开放性问题作为探究问题，多角度进行思考，拓展思维空间，但对部分学生也可肯能难度太大，思维跳跃度太快，而且定义的得出是一个逐步抽象逐步简约的过程，这里出现了一次循环，此问题放在定义得出前可能更符合学生的认知规律。
（2）如图，找出图中垂直的线段（教师画出一个三角形中的垂线段）
教师：观察图形中的垂线出现了两条，那么任意一条直线的垂线有几条呢？（大部分学生回答无数条，有几位学生回答两条）
教师：结合大家的经验，任意一条直线的垂直有无数条。
本环节的作用是承上启下，显然结论的得出教师操之过急，如不妨让学生尝试一下画一条直线的垂线，结论的得出更自然合理，也有利于培养学生的合情推理能力。
谢谢您的阅读，祝您生活愉快!
篇七：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例LtD
初中数学教学案例——探索平行线的性质
初中数学教学案例——探索平行线的性质
者海二中
傅锜
一、案例实施背景
教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学〔下册〕。
二、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学〔下册〕第五章第3节内容平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的根底，是“空间与图形〞的重要组成局部。
?数学课程标准?强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同开展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学〞“活动?思考〞“表达?应用〞为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的根本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2.数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比拟、联想、分析、归纳、猜测、概括的全过程。
3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点
1.重点：对平行线性质的掌握与应用。
2.难点：对平行线性质1的探究。
五、案例教学用具
1.教具：多媒体平台及多媒体课件.
2.学具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教学过程
1.创设情境，设疑激思
⑴播放一组幻灯片。
内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。
⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
⑶学生活动：针对问题，学生思考后答复——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。
⑷教师肯定学生的答复并提出新问题：假设两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。
2.数形结合，探究性质
⑴画图探究，归纳猜测。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线〔a∥b〕，画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。〔统一采用阿拉伯数字标角〕
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：
第一组：同位角〔
〕〔
〕
角的度数〔
〕〔
〕
数量关系〔
〕
第二组：同位角〔
〕〔
〕
角的度数〔
〕〔
〕
数量关系〔
〕
第三组：同位角〔
〕〔
〕
角的度数〔
〕〔
〕
数量关系〔
〕
第四组：同位角〔
〕〔
〕
角的度数〔
〕〔
〕
数量关系〔
〕
教师提出研究性问题二：
将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜测学生活动二：画图—剪图—叠合—猜测让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜测：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线d，看你的猜测结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
⑵教师用?几何画板?课件验证猜测，让学生直观感受猜测
⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。〔两直线平行，同位角相等〕
3.引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为a∥b〔〕所以∠1＝∠2〔两直线平行，同位角相等〕
又∠1＝∠3〔对顶角相等〕∠1+∠4＝180°〔邻补角的定义〕
所以∠2＝∠3〔等量代换〕∠2+∠4＝180°〔等量代换〕
教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。〔两直线平行，内错角相等〕
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。〔两直线平行，同旁内角互补〕
4.实际应用，优势互补
⑴〔抢答〕课本P21练一练
1、2及习题5.31、3.
⑵〔讨论解答〕课本P22习题5.32、4、5.
5.课堂总结：
这节课你有哪些收获？
⑴学生总结：平行线的性质1、2、3.⑵教师补充总结：
①用“运动〞的观点观察数学问题；〔如前面将同位角剪下叠合后分析问题〕。
②用数形结合的方法来解决问题；〔如我们前面将同位角测量后分析问题〕。③用准确的语言来表达问题〔如平行线的性质1、2、3的表述〕。④用逻辑推理的形式来论证问题。〔如我们前面对性质2和3的说理过程〕
6.作业。学习与评价：
P236〔
选择〕；P247、12(拓展与延伸〕。
七、教学反思
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程〞不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观〞方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：
1.教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教〞你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
2.学的转变
学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学〞数学，而是深入地“做〞数学。
3.课堂气氛的转变
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导〞为根本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比拟流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话〞“讨论〞为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！
篇八：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例导语：成功的教学往往在于细微处见精神显功力。以下是为大家的关于初中数学教学成功案例，欢迎阅读!
新课程的评价强调：评价功能从注重甄别与选拔转向鼓励、反响与调整;评价主体从单一转向多元。在传统的教学模式中，评价是教师的专利，学生常常处在被动甚至被忽略的地位，等待教师指点评说，很少有时机自主调控。由于评价对象自身的复杂性，形式单一的评价很难形成恰如其分的评价。长期的教学经历我认为，在初中数学课堂教学中，必须强调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学生之间进展互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满了思考的气息，充满了生命的活力。
案例：
在学习一元一次方程组时，有这样一道题：
“5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，方案用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。假设启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;假设启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。
(1)每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
(2)工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样表达你的社会责任感?
同学们经过充分思考后，给出了不同的解答：
(学生1)
解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷y
X+2y=1052x+3y=17顶，根据题意，得
x=41解得y=32答:每条成衣生产线每天生产帐篷42顶,每条童装生产线每天生产帐篷32顶.
(学生2)
解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶)
所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶,每条童装生产线每天生产帐篷32顶.
当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了剧烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番剧烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定.
第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会发开工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤,一位多有爱心的学生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等.
课堂气氛十分活泼,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进展反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位
位可爱的学生令人快乐,在这节课上,我给学生的评价是:你们都是好样的!
我认为,在教学中应引导学生积极地参与评价,这样既能培养学生勇敢自信的品质,又能锻炼学生分析判断问题的能力,从而使学生的主体意识进一步确立。
篇九：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例初中数学新课程实施这么年，已逐步走入了新课程的轨道。教师们更新理念，积极探索、勇于实验，数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在新课程改革的实施过程中，一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，考试变化中有着太多的疑问，现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一些体会，产生如下一些反思：
一：
新课程可喜变化
1．学生更喜欢数学了
新课程重视学生创新精神和实践能力培养，比传统教材关注学生的兴趣与经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的“自我需求”，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生亲身体验主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。课堂呈现勃勃生机，教学方式灵活多样，师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，学生更喜欢数学了。
2．教师面临新的机遇与挑战
新一轮的课程改革对每位教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”，重新认识、定位自己的角色。教师们迫切更新理念，提高整体素质，重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，新课改有力促进了教师的专业成长。
二：
新课程实验中的困惑与思考
1．课堂变“集市”，教学过于追求“情境化”教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。部分教师在教学中过于追求情境化，“上游乐场分组玩”、“上街买东西”，单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”，忽略了数学本身具有的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等，但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。
2．教师由“独奏者”过渡到“伴奏者”角色错位
学生是学习的主体，是学习的主人，教师的教学方式发生了变化。有些教师常讲“我们要蹲下来与学生对话”，如果是平等的，有必要蹲下来吗？部分教师常重教案的精心设计，注重从如何教的层面考虑，照“案”宣科时，更关注的是教学进度和当堂的教学效果，忽略了学生思维的发展和“做数学”的过程，置学习过程中的“想不到”于不顾，只是形式上的牵着学生去合作、探究，不愿放手让学生去体验问题、发现问题和提出问题，淡化探索，重模仿，教师实质上还是“解题的指导者”，走出了新课程倡导的学生是探索知识的“主动建构者”的意境。
3．分组合作学习、讨论“热闹”充当新课改“标签”学生是否积极主动参与学习活动，乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，但评价要定性与定量相结合，尤其是定性部分更要关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。部分教师刻意追求上课气氛热闹，笑声越多越好，小组讨论流于形式，讨论问题数学思维层次低，指向不明，为讨论而讨论，以问代讲，“双向交流”太多太滥，教学出现盲目性、随意性，教学过程匆忙零乱，缺乏整体性。课堂教学贯穿新课程理念必须重视“三基”：基础知识、基本技能和学科基本思想方法，重视教学目标多元化：知识与能力，过程与方法，情感、态度和价值观。
4．电脑代替“人脑”，鼠标代替粉笔
计算机辅助教学作为现代化教学手段能处理好静与动、局部与整体、快与慢的关系，适时选取有探索意义的课件和内容能调动学生的学习情绪，提高兴趣，扩大知识的信息量，启迪思维，提高效率。有的教师整天忙于制作的课件只是课本搬家，替代了小黑板，有的数学课应用多媒体手段，视听图画晃动频繁，学生眼花缭乱，仅仅让五彩缤纷的图画增强学生的感官刺激，课件只是一种点缀，不利于学生思维能力培养和理性思考。教师应把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）结合起来，优势互补方能使教学手段整体优化。
5．“课堂教学反思”≠“反思型教师”常有教师专心课堂教学后记，把教师本人的教学实施过程与教学设计比较，描述课堂中出现的异常与教学目标的状况差异以及今后需改善之处的一些经验与教训，把课后体会混同于教学反思，其实这只是教学反思的一个方面，有专家提出“反思就是行为主体对自身、对实践活动过程及相关的主体认识的再认识”。可喜的是不少教师以研究者的心态置身于教学情境中。尚需明确的是：真正反思，不仅要对我们采取的那些教育或教学行为进行批判性的思考，而且要对支配这些行为的潜在的教学观念进行重新认识。本次课改也是教育思想的“启蒙运动”，教师不再是“习题的讲解者”，作为课程的建设者的教师案桌上除了数学习题集，还应添置的是理念和理论。
6．评价的多样化与呈现形式与中考指向“短路”
新课改的精神、理念要转化为实践不是一朝一夕就能完成的，学而不思则罔，思而不学则殆，精研、精思，方能晓其义，识其神。深入开展对新课程的研讨交流，让课堂教学与研究“共生互补”的同时，不仅反思自己的课堂教学行为，而且要从主体认识上找根源，树立“问题意识”，积极实践，找差距，找问题，找不足，进一步提高自身的教育教学素质，真正走进初中数学新课程，为实现新课程的理想而努力。
篇十：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例新HENsystemofficeroom【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
初中数学教学案例
————多边形内角和
一、教材分析。
七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。
二、教学目标。
1、知识目标：了解多边形内角和公式。
2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点。
重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法。
五、教具、学具。
教具：多媒体课件。
学具：三角板、量角器。
六、教学媒体：大屏幕、实物投影。
七、教学过程：
（一）创设情境，设疑激思。
师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？
活动一：探究四边形内角和。
在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。
方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。
接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。
师：你知道五边形的内角和吗六边形呢十边形呢你是怎样得到的活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。
师：你真聪明！做到了学以致用。
交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。
（二）引申思考，培养创新。
师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？
活动三：探究任意多边形的内角和公式。
思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？
（2）多边形的边数与内角和的关系？
（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？
学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。
发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。
发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。
发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。
得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。
（三）实际应用，优势互补。
1、口答：（1）七边形内角和（）
（2）九边形内角和（）
（3）十边形内角和（）
2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？
（2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。
3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？
（四）概括存储。
学生自己归纳总结：
1、多边形内角和公式。
2、运用转化思想解决数学问题。
3、用数形结合的思想解决问题。（五）作业：练习册第93页1、2、3八、教学反思：
1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教学案例
鸡西实验中学
刘明琴
初中数学新课程实施5年多，已逐步走入了新课程的轨道。教师们更新理念，积极探索、勇于实验，数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在新课程改革的实施过程中，一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，考试变化中有着太多的疑问、太多的困惑。这五年多我一直从事初中数学教学工作，多次参加省、全国级新课程研讨活动，现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一些体会，产生如下一些反思：
一：
新课程可喜变化1．学生更喜欢数学了
新课程重视学生创新精神和实践能力培养，比传统教材关注学生的兴趣与经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的“自我需求”，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生亲身体验主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。课堂呈现勃勃生机，教学方式灵活多样，师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，学生更喜欢数学了。
2．教师面临新的机遇与挑战
新一轮的课程改革对每位教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”，重新认识、定位自己的角色。教师们迫切更新理念，提高整体素质，重研
讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，新课改有力促进了教师的专业成长。
二：
新课程实验中的困惑与思考
1．课堂变“集市”，教学过于追求“情境化”教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。部分教师在教学中过于追求情境化，“上游乐场分组玩”、“上街买东西”，单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”，忽略了数学本身具有的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等，但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。
2．教师由“独奏者”过渡到“伴奏者”角色错位
学生是学习的主体，是学习的主人，教师的教学方式发生了变化。有些教师常讲“我们要蹲下来与学生对话”，如果是平等的，有必要蹲下来吗？部分教师常重教案的精心设计，注重从如何教的层面考虑，照“案”宣科时，更关注的是教学进度和当堂的教学效果，忽略了学生思维的发展和“做数学”的过程，置学习过程中的“想不到”于不顾，只是形式上的牵着学生去合作、探究，不愿放手让学生去体验问题、发现问题和提出问题，淡化探索，重模仿，教师实质上还是“解题的指导者”，走出了新课程倡导的学生是探索知识的“主动建构者”的意境。
3．分组合作学习、讨论“热闹”充当新课改“标签”学生是否积极主动参与学习活动，乐于与他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，但评价要定性与
定量相结合，尤其是定性部分更要关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。部分教师刻意追求上课气氛热闹，笑声越多越好，小组讨论流于形式，讨论问题数学思维层次低，指向不明，为讨论而讨论，以问代讲，“双向交流”太多太滥，教学出现盲目性、随意性，教学过程匆忙零乱，缺乏整体性。课堂教学贯穿新课程理念必须重视“三基”：基础知识、基本技能和学科基本思想方法，重视教学目标多元化：知识与能力，过程与方法，情感、态度和价值观。
4．电脑代替“人脑”，鼠标代替粉笔
计算机辅助教学作为现代化教学手段能处理好静与动、局部与整体、快与慢的关系，适时选取有探索意义的课件和内容能调动学生的学习情绪，提高兴趣，扩大知识的信息量，启迪思维，提高效率。有的教师整天忙于制作的课件只是课本搬家，替代了小黑板，有的数学课应用多媒体手段，视听图画晃动频繁，学生眼花缭乱，仅仅让五彩缤纷的图画增强学生的感官刺激，课件只是一种点缀，不利于学生思维能力培养和理性思考。教师应把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）结合起来，优势互补方能使教学手段整体优化。
5．“课堂教学反思”≠“反思型教师”常有教师专心课堂教学后记，把教师本人的教学实施过程与教学设计比较，描述课堂中出现的异常与教学目标的状况差异以及今后需改善之处的一些经验与教训，把课后体会混同于教学反思，其实这只是教学反思的一个方面，有专家提出“反思就是行为主体对自身、对实践活动过程及相关的主体认识的再认识”。可喜的是不少教师以研究者的心态置身于教学情境中。尚需明确的是：真正反思，不仅要对我们采取的那些教育或教学行为进行批判性的思考，而且要对支配这些行为的潜在的教学观念进行重新认识。本次课改也是教育思想的“启蒙运动”，教师不再是“习题的讲解者”，作为课程的建设者的教师案桌上除了数学习题集，还应添置的是理念和理论。6．评价的多样化与呈现形式与中考指向“短路”
新课标指出：“评价的方式应多样化，可将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合”。数学学习评价多样化，评价形式要求通过评分＋评语形式呈现，而现实的升学压力和功利性，教师忽视了对学生基本素养的培养，“考什么，教什么”，“怎么考，怎么教”，“不考，不教”成为课堂主旋律，更关注中考命题走向、题型分值，而对全新的中考命题新框架、新思路、新亮点，部分教师只能“摸着石头过河”，缺泛细致深入的专业化研究。
新课改的精神、理念要转化为实践不是一朝一夕就能完成的，学而不思则罔，思而不学则殆，精研、精思，方能晓其义，识其神。深入开展对新课程的研讨交流，让课堂教学与研究“共生互补”的同时，不仅反思自己的课堂教学行为，而且要从主体认识上找根源，树立“问题意识”，积极实践，找差距，找问题，找不足，进一步提高自身的教育教学素质，真正走进初中数学新课程，为实现新课程的理想而努力。
初中数学教学案例设计------《同底数幂的乘法》
数学研修班
邹兆侃
（一）学习任务分析
“同底数幂的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解法则。让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数1认为没有指数）进行分辨，比较中加深对正面法则的理解。
（二）学习方法分析
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
（三）学习起点与能力分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。
系数
底数
指数
合并同类项
相加
不变
不变
同底数幂的乘法
相乘
不变
相加
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
（四）教学目标
1、识记目标：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。
2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。
（五）教学重点、难点
：
同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通性的慨括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
（七）教学反思:1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的利用“Z+Z”智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。当今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的思想上的引导，要教好学生就不会那么容易。。
我对自己教的这节课较满意，完成了制定的教学目标。但有些细节还有待完善，我将会在今后的教学工作中加以改进。我坚信只有不断地加强学习，充实完善自己，教学能力才会不断地提高。
初中数学教学案例
——有理数加法
案例阐述：
教材分析
本节课是湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章第四节有理数的加法。
教学目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
教学重、难点
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
教学方法：引导发现法、讨论法
教具、学具
教具：多媒体课件
学具：三角板、量角器
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、解决它吗（投影）
如图1，一只小蚂蚁从原点出发，在一条东西向的直线上来回爬，假设向东爬的路程记作正数，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5+3-8请问：你能列一个算式求出小蚂蚁的最后位置吗最后小蚂蚁能回到出发点吗（从生活中的趣例入手引入新课）
二、活动探究，猜想结论
活动1：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向东走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图1）
活动1：
师：图2中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：（+5）+（+3）＝+（5+3）=活动2：
小明从原点0出发，如果第一次向西走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图3）
活动2：
师：图3中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：（-5）+（-3）＝-（5+3）=-师：（归纳总结）
同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
活动3：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了3米，求两次行走后小明在什么地方？（如图4）
师：图4中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+5)+(-3)＝+（5-3）=2活动4：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了3米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？（如图5）
师：图5中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+3)+(-5)＝-（5-3）=-2师：（归纳总结）
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
活动5：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了5米，第二次接着又向西走了5米，求两次行走后小明在什么地方？
请同学们用图把它画出来，并说说你由此收获了什么？
活动5：
1、图形如下：
2、所得结论：
（+5）+（-5）=师：（归纳总结）
互为相反数的两个数相加得0。
活动6：
（1）小明向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（2）某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
请同学们用图把(1)、(2)画出来，并说说你由此收获了什么？
活动6：
1、图形如下：
2、所得结论：
（+5）+0=5；
（-5）+0=-5。
师：（归纳总结）
一个数与0相加，仍得这个数。
案例分析：
这是我在教学中亲身经历的一个关于有理数加法的教学案例，做为一名教师在审视有理数的加法的教学这节课时，我从教师的角度出发，对本节课知识的重点难点做了如下概括：
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
在上课之初，我个人认为，只要很好的解决了以上重点难点，我相信本节课学生对学好有理数的加法应该是没有问题的。但是通过对作业统计来看，统计的结果与我事先的预想相差太远，关于这个问题，我曾救教过同行，咨询过学生，并且在课间有意选取了一些中等和中等偏下的学生，通过出题的形式去寻找这一现象产生的根本原因。在我有映像中我还清晰地记得当时和她谈话时的情景：
姓名：杨芳
班级：初183班
数学成绩：中等
优点：勤奋好缺点：内向，不爱问问题
谈话地点：183班旁办公室
学
谈话内容摘录：
师：请把这道题计算一下：(+7)+(-5)=；
生：想了一会，但在草稿纸上她迟迟没有下笔。
师：会做吗？
生：法则忘了。
师：可以看着书本上的法则来做？
生：(+7)+(-5)=+（7-5）=2；
师：嗯，知道自己是什么原因做不来了吗？
生：在进行有理数加法的运算时，总是想不起法则，有时虽然有点映象，但运用它解题时往往张冠李戴，题目总是做错。
师：……
生：……
通过这次谈话，我自己把教科书上的有理数的加法法则的字数认真的统计了一下：不统计还不要紧，一统计吓了一跳。有理数加法法则一共有90个字（不含标点符号）。试站在学生的角度想想，对于一个本来基础就不太好的学生，90来字足以让他们对有理数加法的学习望而却步，因为据我了解，大多数学困生在学习数学时是缺乏自信心的，而数学学科连贯性很强，前面基础没打好，直接影响到后期的学习。怎么办呢？这时我突然想到了百度，于是在百度上搜索了一下：有理数加法口诀。现摘录如下：
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
当看到这个口诀时，我当时想：用这个口诀的教学效果会怎样呢（心中有一种想找学生试试看的冲动），后来事实证明，用这个口诀来进行有理数的加法
的教学比运用书本上的法则进行教学有以下两点明显的优势：
（1）
短小精悍，易于记忆；（2）生动风趣，易于理解。
后来，在有一次的作业批改中,学生在进行有理数加法的教学时，新的问题出现了,对于结果的符号确定一般都没有问题,但括号内的加减号的确定还存在盲点,容易混淆,关于这个问题我想了很久,能不能设计一个比这个更简洁效率更高的口诀来避免这类错误呢针对这个问题，我思考了良久，有一次在给一个学生讲习题时，突然想出了如下新的口诀:同号相加"大"加"小",异号相加"大"减"小",符号都跟"大"的跑."大"指绝对值较大。
（虽然比之上者，只有几个字的区别，但运用后的效果是有本质区别的，希望读者不妨尝试尝试）
关于这一点的详述，欢迎登录以下网址查看：
1、2、有理数的加法口诀
案例启示：
通过对后“茶馆式”教学的学习，我对自己今后的教师的课堂定位有了更清晰的认识。记得韩愈曾在《师说》中就有提到：“师者，所以传道授业解惑也”，现在读来，感悟良多。这句话其实就对老师的课堂角色给出了一个清晰的定位。在课堂上，学生是主，老师是辅，老师要时刻为学生的知识学习提供好的方法，而不是脱离授课对象，以自我为中心，为了完成自己的教学任务而教学。当然可能有的老师可能会说，一个班有40~50来人，你一个人忙得过来吗？是的这个问题提得很好，也很深刻，因为从现实情况考虑，这一项工作的难度确实很大，但是我坚信：解决问题的办法总比出现的问题要多，只要我心中有理想，坚持不懈，我想会有自己成功的那一天。
（1）
教学设计符合认知规律。
作为学生符号感培养的一节基础引言课，本课并没有象传统课堂那样，一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系，重视用字母表示数的应用结果，忽视了对字母表示数的意义的理解，而是从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用，然后通过表示搭建正方形所需火柴根数，初步感受用字母表示数的简便，再回忆旧知，感悟新知；尝试成功，应用新知；阅读对话，升华新知；一直到实践应用，巩固新知的过程，是一种体验——感悟——初步应用——理解——应用的一个认识过程，学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动，学生对字母表示数的意义及应用能力在这种教学设计中不断地走向深入。
（2）
教学过程体现情景化。
教学实践表明，学生只有在教师精心设计的教学情景中，学生才乐于自主学习，才易于探究学习，才能激发学生的学习的兴趣。本课通过创设活动情景，生活情景，人文情景、文字、音像的对话情景，问题设计情景等，提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与创设有利于学习者学习的情境，充分调动学生多感官参与，多层面的交流，积极地将学生的思维引向深入，同时在情景的多样化中又减轻了学习过程中的疲劳。
（3）
教学内容生活化。
教学内容生活化包括两个方面：一是数学问题生活化；二是生活问题数学化。如本节课中为了学生便于理解用字母表示数的意义，将非常抽象的数学问题通过一段拟人化的对话，形象且又直观的表示出用字母表示数的意义，学生在兴致盎然中比较容易地理解了知识；而在用字母表示数的实践应用环节中，又将学校要美化校园环境的实际问题设计成数学问题，通过先设计图案，到空白处铺草皮计算面积、买草皮计算总价、请人施工计算天数，并且最后不忘让学生提出一些合理的问题等设计浑然天成，学生学习的热情一次次地高涨，小组讨论、合作学习此起彼伏，效果明显。
（4）
人文关爱溢满课堂。
俗语说：“亲其师，信其道”，教师在课堂上对学生的成功的肯定，对学生错误时的鼓励，对学生不能完成目标时的循循善诱，在引导学生学习探索中的富有挑战性的语言，如“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等，让学生非常感到亲切，并一次次地尝试成功的喜悦，学生的心理不再有因错误而焦虑，心理自由得到最大潜能的发挥。最后教师的名言导航对学生的意志、品质的培养借助字母表示的公式
悄无声息地渗入学生的心灵，教师处处以人为本的教学理念真正地在课堂上得以实施。
本课例的不足思索：
（1）因新课堂需要教师的素质是全方位的，知识的渊博、数学语言表达的简洁性、设计问题的新颖性、课堂教学的有序组织与调控等都有待于教师进一步的提高。
（2）由于长期受接受式学习的束缚，教师让学生去提出一些课堂教学心得，让学生去进行设计一些问题等方面，学生尚不能进行广泛的参与，参与的同学表达的内容质量也不很高。\教学设计构思
新授课，在教师引导下，以学生自主探究、小组合作交流的方式展开教学活动。
由儿歌、字谜穿插课中，激发学生学习兴趣，更好理解和掌握知识；通过学生自主学习，交流合作发现图形的特征；通过学生观察、操作、想象等活动，积累有关图形的经验，发展空间图形观念，培养他们严谨的学习态度，从而达到教学目的，在轻松愉快的氛围内解决难题。
设计特色说明
力争突破传统教学，充分调动学生积极性，做学生数学学习活动中的组织者、引导者和合作者。
寓教于乐，调动学生学习积极性，学生通过丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识；让学生学会学习，体验合作交流的重要性，体验解决问题后的愉悦，达到教学目的。
篇十一：初中数学教学案例50篇
初中数学案例分析(共10篇)初中数学案例分析（一）:通过初中数学教学案例分析怎样教好初中数学
讲一些与课本例题类似的列子,不需要学生听课的时候翻课本,讲完让学生做练习,最后留课本后边作业,我初中老师就是这么教的俺们精英班,数学成绩都倍儿棒
初中数学案例分析（二）:如何写课程标准初中数学案例分析
初中数学教学典型案例分析
我仅从四个方面,借助教学案例分析的形式,向老师们汇报一下我个人数学教学的体会,这四个方面是：
1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；3.对数学习题课的思考；4.对课堂提问的思考.
首先,结合《勾股定理》一课的教学为例,谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合
案例1：《勾股定理》一课的课堂教学
图4生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积.并且,从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边,正方形C的边就是直角三角形的斜边,根据上面的结果,可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
这里,教师设计问题情境,让学生探索发现“数”与“形”的密切关联,形成猜想,主动探索结论,训练了学生的归纳推理的能力,数形结合的思想自然得到运用和渗透,“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫,双基教学寓于学习情境之中.
问题是数学的心脏,学习数学的核心就在于提高解决问题的能力.教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用,更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用,从而让学生在解决问题中发展创新能力.
图①图②
ac
图③
通过调查,这个问题只有极少数学生填上了答案,还不知道是不是真的会解,我需要讲解一下.
我讲解的设计思路是这样的：
一.引导将图①和图②中的平衡状态,用数学式子（符号语言——数学语言）表示（现实问题数学化——数学建模）：
图①：2a=c＋b.图②:a＋b=c.
因此,2a=（a＋b）＋b.
可得：a=2b,c=3b.
所以,a＋c=5b.
答案应填5.
我自以为思维严密,有根有据.然而,在让学生展示自己的想法时,却出乎我的意料.
学生1这样思考的：
假设b=1,a=2,c=3.所以,a＋c=5,答案应填5.
学生这是用特殊值法解决问题的,虽然特殊值法也是一种数学方法,但是存在很大的不确定性,不能让学生仅停留在这种浅显的思维表层上.面对这个教学推进过程的教学“新起点”,我必须深化学生的思维,但是,还不能打击他的自信心,必须保护好学生的思维成果.因此,我立刻放弃了准备好的讲解方案,以学生思维的结果为起点,进行调整.
我先对学生1的方法进行积极地点评,肯定了这种思维方式在探索问题中的积极作用,当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时,我随后提出这样一个问题：
“你怎么想到假设b=1,a=2,c=3a、b、c是不是可以假设为任意的三个
数”
有的学生不假思索,马上回答：“可以是任意的三个数.”也有的学生持否定意见,大多数将信将疑,全体学生被这个问题吊足了胃口,我趁机点拨：
“验证一下吧.”
全班学生立刻开始思考,验证,大约有3分钟的时间,学生们开始回答这个问题：
“b=2,a=3,c=4时不行,不能满足图①、图②中的数量关系.”
“b=2,a=4,c=6时可以.结果也该填5.”
“b=3,a=6,c=9时可以,结果也一样.”
“b=4,a=8,c=12时可以,结果也一样.”
“我发现,只要a是b的2倍,c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系,结果就一定是5.”
这时,学生的思维已经由特殊上升到一般了,也就是说在这个过程中,学生的归纳推理得到了训练,对特殊值法也有了更深的体会,用字母表示发现的规律,进而得到a=2b,c=3b.所以,a＋c=5b.答案应填5.
我的目的还没有达到,继续抛出问题：
“我们列举了好多数据,发现了这个结论,你还能从图①、图②中的数量关系本身,寻找更简明的方法吗”学生又陷入深深地思考中,当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b.图②:a＋b=c.”时,我知道,学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了.
我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”与“可能性”的特征,这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系,即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程.
在课堂教学展开之初,我们可能先选取一个起点切入教学过程,但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动,就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”.因此课堂教学设计的起点并不是唯一的,而是多元的；不是确定不变的,而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的,而是在动态中调整的.
3.一节数学习题课的思考
案例3：一位教师的习题课,内容是“特殊四边形”.
该教师设计了如下习题：
AOFEBHGC
题1（例题）顺次连接四边形各边的中点,所得的四边形是怎样的四边形并证明你的结论.
题2如右图所示,△ABC中,中线BE、CF
交于O,G、H分别是BO、CO的中点.
（1）
求证：FG∥EH;
（2）
求证：OF=CH.OFAECBD
题3(拓展练习)当原四边形具有什么条件时,其中点四边形为矩形、菱形、正方形
题4（课外作业）如右图所示,DE是△ABC的中位线,AF是边
BC上的中线,DE、AF相交于点O.
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）当△ABC具有什么条件时,AF=DE.
（3）当△ABC具有什么条件时,AF⊥DE.
FGEHDCBA
教师先让学生思考第24
篇十二：初中数学教学案例50篇
初中数学教教事例初中数学优秀教教事例：
《相反数》课堂教课实录及反思
[复制链接]──《相反数》课堂教课实录及反思
课堂实录：
一、发散思想，引出课题
师：请同学们自己找出一条原由，将4与＋4、＋3与－3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？
生4：相反数．
师：你是如何想到把它们叫相反数的呢？
生4：看书知道的．
（众笑）
师：你先预习了今日的内容，知道了像＋相反数（板书课题），不知能否想
过，为何叫相反数而不叫其余数呢？
生
4：没有想过．
4与－4这样一对数是
师：此刻请大家思虑一下．
生
5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，因此叫相反数．
师：说出了最重要原由．但是照这类说法，－4与＋3也是相反数，是吗？
生(众)：不是，它们符号后边的数不一样．
师：解析的有道理．此刻请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数．
生6：符号不一样、符号后边的数相同的两个数叫相反数．
（板书）
生7：一个数前面添上不一样的符号后获得的两个数叫相反数．
师：请你举例说明．
生7：如5前面添上“＋”
“－”获得的＋5和－5是相反数．
师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说
两个数叫做互为相反数”
（板书），这与刚刚两个同学的说法一致吗？
生
(众)：是一致的．“只有符号不一样”说明其余的都相同，包括了“符号后边的数（板书）
“只有符号不一样的相同”的意思．师：很好，发掘出了言外之义．关于什么叫相反数，谁还有新的说法？
生
8：只有符号后边的数相同的两个数叫做互为相反数．（板书）
师：反应很快，“只有符号后边的数相同”的话中有话是“符号不一样”，与课本上的说法是一致的．因而可知，相同的意思，可以用不一样的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意．
需要说明的是，课本用“只有符号不一样”包括“符号后边的数相同”的意思，好处是使相反数的概
初中数学教教事例
念更精髓，同时也防备了使用“符号后边的数”这一说法简单引起的误解，关于这一点，此后我
初中数学教教事例
们还将看到．
关于相反数，谁有什么疑问，请提出来．
生9：为何说“互为相反数”？
师：“互”就是“互相”的意思，如＋是＋4的相反数，即＋生
(众)：＋3是－3的相反数，－3是＋3的相4是－4的相反数，也可以说0，0的相反数就是
的例子中提到＋0和－0．比方说某人经商不赚也不亏，0元，或说亏了
0元和－0元，因此＋0=－0=0，＋00．
师：也有道理．从表面上看，与0互为相反数好象不吻合符号不一样这个要求，但是象生
12举
0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，因此，关于特别的零，课本上特别指出
（板书）：0的相反数是
0．
口答练习：说出以下各数的相反数：4的点）
师：请大家判断，表示4的点的地点能否正确？
（一名学生利用三角板丈量出了表示6，5，0，－和它们的相反数都表示在数轴上．
师：练习中，我们发现：除零外，在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边．为何除
零表面示相反数的点必定会分别位于原点的左右两边呢？
生15：由于除零外，两个相反数老是一负一正，因此表示相反数的点分别位于原点的左右两边．
师：解析得对．谁能用相反数的看法中的某些词语来说明这个问题？
生16：就是“符号不一样”
．
师：很好，由于“符号不一样”，因此表示相反数的点分别位于原点的左右两边．当我们用眼观察
必定要进一步开图形，看出了相反数的一个特色后，动大脑思虑为何会有这样的特色，而常常
初中数学教教事例
从看法中就能找到原由．
一对相反数的点到原点
从数轴上看，相反数的别的一个特色是：
表示每的距离相等（板书）
．为何表示相反数的两点到原点的距离相等？
生17：相反数的看法中“只有符号不一样”包括着其余的相同，就是“符号后边的数相同”，在数
初中数学教教事例
轴上就是距离相等．
师：很好，很快就掌握了老师提到的解析问题的方法．关于相反数，我们是从“符号”和“符号
后边的数”两个方面去研究的，这双方面的特色既包括在相反数的看法中，又表此刻数轴上，将两者联合起来考虑将有助于此后的数学学习．
师：在前面的解析中，我们老是将特别的的零消除在外．请大家回顾一下，到此刻为止，关于零的特别性，表此刻哪些方面？
生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不可以作除数．
师：前面提到的三个方面中，有哪两个方面是联系在一起的？
生
18：前面两个方面是联系在一起的．由于零既不是正数，也不是负数，因此零的相反数还是
零．
师：说的好，希望大家此后能向今日相同开动脑筋思虑问题．请看练习．
练习及解答（略）
教课反思：本节课是一节看法及看法应用课．教科书以现两个思虑形式表现本节的内容．
为了顺利完成教课任务，我先以发散思想的让学生感觉数字的变化，一下子把学生的形式，注意
力全会合在课堂上．
带有激励性的使数学踊跃参加到对问题的思虑之语言，中，吻合七年级学生
的年龄特色，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态．
在对相反数看法的提炼及应用的过程中，学生经过研究、合作、沟通，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理培育了学生优秀的思想质学解，量，并用数学知识进行了检验，生
0有没有相反思的谈论，我又设计了一个开放问参加踊跃，思想活跃，兴趣高．经题，让学
过对
生自己解说有没有的原由，它拥有思想的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、考据到判断这
一重要数学研究过程，同时这一问题也是相反数看法的外延，达到牢固新知的目的．
本节课我感觉不足的地方学生参加面不够部分学生在活动中没有踊跃思是，大，虑，不够英勇主
动地发布自己的看法，担忧自己说错了会让老师和同学们笑自己．
经过本节课我获得这样一个启示：
（一）导入新课要联合实例．优秀的初步是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的初步阶段，处
理的能否合适，直接影响到学生学习的以及思想的活跃程度．
联合学生身旁的实例导情绪，入新
课，不仅可提升学生的学习兴趣，激发求知的内并且可使所要学习的数学问题详尽驱力，化，形
象化．
（二）加深理解新知要联系生活实质．在新知的教课时，假如能联合学生的平常生活，创建学生
熟习与感兴趣的详尽生活活动状类比，沟通从详尽的感性实践况，就能指引学生经过联想、到抽
象概括的道路，加深对新知的理解．
（三）牢固新知要在生活实践应用中．数学本源于实践，又服务于实践，为此在数学教课中，我
们要创建运用数学知识的条件给学生以实质活动的机使学生在实践活动中加深对新学知识遇，的牢固．
今后我要擅长从学生已有的生活经验创建生活中生动、风趣的的情增强感性认识，出发，境，引
导学生在情境中观察、操作、沟通，使学生体验数学与平常生活的亲近联感觉数学在生活系，中
的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题．同时，鼓舞学生多角度思虑问题，优化解题策略．
篇十三：初中数学教学案例50篇
初中数学优秀教学的案例初中数学优秀教学的案例
简易方程
教学目标
1.会解简易方程，并能用简易方程解简洁的应用题;
2.通过代数法解简易方程进一步培育学生的运算能力，进展学生的应用意识;
3.通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培育学生的钻研精神。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：简易方程的解法;
难点：依据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。
二、重点、难点分析
解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。
推断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否"适当"，关键是看运算的结果。
列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清晰题目语句中各种数量的意义及互相关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最终利用题中的相等关系列出方程并求解。
三、学问结构
导入
方程的概念
解简易方程
利用简易方程解应用题。
四、教法建议
(1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性表达在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。
(2)解简易方程，要在学生主动参加的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是"适当的数"的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。
(3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，仔细读懂题意，弄清晰题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及互相关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，根据相等关系正确的列出方程并求解。
(4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简洁的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对学问点的把握。
五、列简易方程解应用题
列简易方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数.
(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.
(3)依据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程.
(4)解这个方程，求出未知数的值.
(5)写出答案(包括单位名称).
概括地说，列简易方程解应用题，一般有"设、列、解、验、答"五个步骤，审题可在草稿纸上进行.其中关键是"列"，即列出符合题意的方程.难点是找等量关系.要想抓住关键、突破难点，肯定要开动脑筋，勤于思索、努力提高自己分析问题和解决问题的能力.
初中数学优秀教学的案例
教学目标
1.使学生初步把握一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简洁的应用题;
2.培育学生观看能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;
3.使学生初步养成正确思索问题的良好习惯.
教学重点和难点
一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.
(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某数为3.
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某数为3.
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.
本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
二、师生共同分析、讨论一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤
例2某面粉仓库存放的面粉运出
15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉?
师生共同分析：
1.此题中给出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)
3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?
上述分析过程可列表如下：
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得
x-15%x=42500，所以
x=50000.
答：原来有
50000千克面粉.
此时，让学生商量：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?
(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与"原来重量-运出重量=剩余重量"，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照.
根据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，实行提问的方式，进行反馈;最终，依据学生总结的状况，教师总结如下：
(1)认真审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其互相关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;
(2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);
(3)依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)检验后明确地、完好地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.
例3(投影)初一2班应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡察，准时纠正学生在书写此题时可能出现的各种错误.并严格规范书写格式)
解：设更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活阅历出发......数学教学活动必需建立在学生的认知进展水平和已有的生活阅历基础之上"。①在以"课例为载体"的教师行动教育中，我们通过设计折纸活动让学生动手实践，自主探究与合作沟通，丰富了学生的学习方式和教师的教学方式，在此过程中，学生找到了学习的乐趣，而教师对数学教与学的方式也有了新的认识。
一、设计折纸活动的背景。
"三角形的中位线"始终是各种版本的初中几何教材中的经典内容，许多公开课都选了这个内容。但在大量的听课与教学中，我们发觉，对三角形中位线性质的证明，是一个教学难点，只有少数优秀学生能在课上独立完成，大多数学生在证明中面临困难。如何有效地解决这个教学难点是我们课例讨论的出发点。众所周知，用"操作"、"观看"、"猜测"、"分析"的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的重要方法。由此，我们想到了从学生已有的生活阅历、数学基础出发，重新设计"三角形的中位线"的教学过程。让学生从讨论"折纸中的图形性质"探究出三角形的中位线性质并加以说明。
一方面，折纸活动本身能唤起学生许多美妙的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤、宝葫芦等。另一方面，折纸活动又是一种有效的操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发觉问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着很多重要的几
何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培育学生的学习兴趣、好奇心与探究精神，有重要的价值。
二、教学目标。
1.在折纸的情境中，能综合运用角平分线、线段垂线的性质及与三角形、四边形相关的一些性质和判定。
2.建立生活世界中的一些活动(剪纸与折纸游戏)与几何世界的多种联系，激发学习几何的兴趣。
3.建立几何与现实生活问题的联系，培育数学的思索方式(联想、类比、直觉思维)。
4.经受数学学习过程：观看一探究一猜测一验证，体会科学发觉的一般规律。
三、教学过程。
1.创设情境。
师：同学们，你们做过折纸游戏吗?折纸飞机、纸船、纸葫芦、纸鹤等都很好玩。我们在日常生活中接触最多的纸张是长方形的，如把这样一张纸折起一个角，就得到了一个直角三角形(教师演示)，那么怎样用长方形的纸片折出等腰三角形呢?请同学们折一下。
(学生联想以往的折纸方式折纸。)
2.提出问题。
(1)导入问题--把一个直角三角形折成长方形。
师：我们已经知道长方形纸片能折出直角三角形。如今考虑反方向的问题，即直角三角形纸片能否折成长方形?
(学生以小组为单位，进行观看、尝试、商量折纸，探究折法，表达自己的发觉。)
师：(实物投影)我们展开纸片，画出折痕，并标上字母(如图1)。回想折纸过程，你有什么发觉?(教师提示：留意图中线段的位置与长度的关系，图中是否有等腰三角形?哪些三角形全等?)
A
BGC
图1生：(教师边归纳边板书)①EF=GB=GC=BC/2.EG=AF=FC=AC/2.因此
EF‖BC，EG‖AC。
②折痕将三角形ABC分成四个全等的直角三角形，两个等腰三角形。
③连接EC，AE=BE=EC=AB/2，∠A+∠B=90°。
师：通过观看我们这张纸(图1)，大家知道了E是AB的中点，并且得到三点发觉，其中何要多用这种方法。
师：同学们，我们在折纸操作中，通过观看，发觉关系，形成猜测，并证明我们的猜测，得出结论。这是人们发觉新学问的重要方法。
6.布置作业。
师：今日课后的作业是用正方形的纸片折叠图形，按工作单进行操作与探究，从中发觉问题。
四、教学活动后教研
从上述过程可以看出，教学活动的过程经受了创设情境、提出问题、提出猜测、说明结论、沟通体验与布置作业6个环节。在随后的教研活动中教师们对如下几个问题进行商量，引发了我们更多的思索。
1.关于活动式教学。
活动教学方式，主要强调学生从已有生活阅历出发、在动手操作的活动过程中学习，进而完成对学问的主动建构。但是数学探究活动的发生又不同于科学探究活动，具体实物材料的摆布和操作(折纸活动)只是"外在的活动"，而实质性的数学探究往往发生在学生的头脑里--教师的任务就是使学生经受"直观一感性认识一理性思索"的活动过程，同时体验和感受数学发觉过程(从猜测到说明/证明)的欣喜和挑战。而"折纸中的图形性质"这一课例无疑关注了学生对过程性学问的学习并增添了学生对数学学习过程的情感体验。布鲁纳也指出："我们教一门科目，并不是期望学生成为该科目的一个小型书库，而是要他们参加获得学问的过程。学习是一种过程，而不是结果。"②可见，让学生在活动中"学会学习"本身比"学会什么"更重要。
2。关于问题情境的设计。
杜威的"教学五步"③反映了他"做中学"的教育思想，具体地表达为教师在教学中要为学生预备一个应用阅历的真实情境--与学生现实生活阅历相联系的情境;与此同时给予一些示意，使学生有兴趣了解某个问题。本课例中"把三角形折成一个长方形"是以折纸情境中产生的真实问题作为思维的刺激物，来激发学生迈向几何性质的学习。教师不是把现成的教材提供给学生，而是要学生参加到活动中去，启发与引导学生从自己的生活阅历以及折纸活动中"自然"产生出方法(事实上是学生已有生活阅历的有效运用)，来应对折纸情境中所产生的问题、考虑从前没有认识到的事物，使阅历有真正的增长，形成新性质的阅历。而且在情境的实践活动中存在着大量的默会学问，所以实施有效的活动式教学的关键在于处理好显性学问与默会学问学习的四种关系--即言传、内化、外显、意会的有机整合;。④并在此基础之上，有效地进行学问的传承与创新。⑤
3.关于培育学生数学地思维。
数学的特点之一是高度抽象。如抽象的概念、抽象的关系，但它们都有特别多的现实背景。该课例在教学设计中关注了这个特点，力图表达数学事实的现实背景，并从中选取与学生生活世界亲密相关的情境，使学生思维的抽象过程犹如"自然"发生。这样，学生感受到了鲜活的数学而不仅仅是它冰冷的秀丽。数学的另一特点是严密性，表现为规律严格与计算精确，这种严密过程正表达了人类认识的渐渐深化。在课例中，我们也留意了学生的认知特点，在"直观几何"到"证明几何"的严谨化过程之中做一过渡，进行几何说明，即要求学生做到"让别人信服你是正确的"。以此启蒙证明与反对的思维方式。同时，这反映了一个渐渐追求严谨的过
程。在课例设计的问题解决活动中，表达了一些数学家常用的思想方法：(1)思索问题的逆(反方向)问题，以提出新问题(如从"用常见的长方形纸折出三角形问题"到反过来的"用三角形纸折长方形问题");(2)从一般问题的特例(直角三角形折为长方形)人手，查找问题解决的思路;(3)把一个一般性问题(一般三角形折为长方形)转化为解决过的问题(直角三角形折成长方形)的转化与化归思想;(4)归纳与分类的思想(把折纸中发觉的诸多关系归纳出来，并进行分类);(5)从改变中查找不变性的思想(折纸中改变的线段长度与长度的倍半关系)。
4.关于活动课过程的展开。
活动课中学生的数学活动如何展开?这取决于多种因素，主要有教师特点、学生基础、内容水平、方法运用与情境引入，等等。毫无疑问，学生的主动探究与尝试是活动课展开的核心，这里教师如何引导是特别关键的。在设计教师的引导活动时，我们经受了"验证学过定理(复习)还是发觉(数学)问题"，"以学问结构组织方式作为主要路线还是以认知活动序进为主要线索"及"活动中默会层面的学问如何感悟"等问题的困扰，曾几易教学设计，几次实践探究。如，在角形性质定理，还探究以前没有学过的三角形中位线定理"。这事实上是通过折纸验证定理，折纸活动把定理的复习与发觉"贯穿"起来，课堂的容量自然就不小了。但在后来学习共同体的研讨中，大家认识到通过折纸操作验证已学过的几何定理，失去了操作的意义，也会占用较多的课堂时间，教学重点要定位于"学生通过折纸操作来发觉新学问，为学生提供更多机会和时间，让学生提问与质疑、尝试与探究、商量与沟通、归纳与总结。促使学生思维开放，在主动探究中形成创新性的思索与看待问题的方式，并藉此获得学问"。又如，在会过于受阻甚至不会发生。那么，如何把握探究步伐的大小?我们的认识是探究与尝试的步伐肯定要适合学生的实际。要让学生面对适度的困难，诱发探究与思索的兴趣，并从这种克服困难的过程中有肯定的收获，有一些成就感。但设
计的问题不宜太难，否则学生会在问题面前过多徘徊，浪费很多珍贵时间。活动开始时，探究与尝试的步伐要小一些，使得更多的学生有机会投入与参加。随着学生对环境、情境、问题的熟识，探究与尝试的步伐可以加大，不断增加创造性因素。
篇十四：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例与反思一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
4、掌握直线的平移法则简单应用.
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学设计简介：
因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
四、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义
：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数
正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2.一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：
(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y=x+1；②y=-x/5；
③y=3/x；④y=4x；⑤y=x（3x+1）-3x；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：
A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽；
C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
(3)、对于函数y=（m+1）x+2-n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？
3、正比例函数、一次函数的图象和性质：
k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系：
k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0）；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点
。当ｋ＞0时，直线；
当ｋ＜0时，直线。当b＞0时，直线交于ｙ轴的；当b＜0时，直线交于ｙ轴的。为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况，分别是：
当ｋ＞0，b＞0时，直线经过；当ｋ＞0，b＜0时，直线经过；
当ｋ＜0，b＞0时，直线经过；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过。基础训练二：
1.写出一个图象经过点（1，-3）的函数解析式为。2.直线y=-2X-2不经过第
象限，y随x的增大而。3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是。4.已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k
是。5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是。6、若正比例函数y=（1-2m）x的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是。7、若函数y=ax+b的图像过一、二、三象限，则ab
。8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x=
时,y=-4。
9、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为。10、将直线y=-2x-2向上平移2个单位得到直线；
将它向左平移2个单位得到直线。综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。
五、教学反思：
从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
课后我找到了科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。
总结记录
一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
篇十五：初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例————多边形内角和
一、教材分析。
七年级下册义务教育课程标准实验教科书，1、2、八、教学反思：
1、教的转变。本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织
者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。
2、学的转变。学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学
会课本知识层
面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变。整节课以“流畅、开放、合作、‘隐"导”为基本
特征，教师应尽量让学生自己讨论、思考归纳结论，教学过程呈现一种比
较流畅的特征。
整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以
互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自
主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教学案例
鸡西实验中学
刘明琴
全国级新
初中数学新课程实施
5年多，已逐步走入了新课程的轨道。教师们更新理念，积极探索、勇
于实验，数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推
理与交流等数学活动。
在新课程改革的实施过程中，一线教师作为课程的建设者、教学的研
究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，考试变化中有着
太多的疑问、太多的困惑。这五年多我一直从事初中数学教学工作，多次参加省、课程研讨活动，现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一
些体会，产生如下一些反思：
一：
新课程可喜变化
1．学生更喜欢数学了
新课程重视学生创新精神和实践能力培养，比
传统教材关注学生的兴趣与经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的“自我
需求
”，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生亲身体验主动参与、亲身
实践、独立思考、合作探究。课堂呈现勃勃生机，教学方式灵活多样，师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，学生更喜欢数学了。
2．教师面临新的机遇与挑战
新一轮的课程改革对每位教师来说，既是一种严峻的挑战，也
是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是
“用教科书教，而不是教教科书
”，重新
认识、定位自己的角色。教师们迫切更新理念，提高整体素质，重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，新课改有力促进了教师的专业成长。
新课程实验中的困惑与思考
1．课堂变“集市”，教学过于追求
“情境化
”教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活
学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。
部分教师在教学中过
于追求情境化，“上游乐场分组玩
”、“上街买东西
”，单纯用
“生活化
”、“活动情趣化
”冲淡了
“数
学味
”，忽略了数学本身具有的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞
争情境等，但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。
“境由心造
”——富于时代气
息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度
观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。
2．教师由
“独奏者
”过渡到
“伴奏者
”角色错位
学生是学习的主体，是学习的主人，教师的教
学方式发生了变化。
有些教师常讲
“我们要蹲下来与学生对话
”，如果是平等的，有必要蹲下
来吗？部分教师常重教案的精心设计，注重从如何教的层面考虑，照
“案
”宣科时，更关注的是教学进度和当堂的教学效果，忽略了学生思维的发展和
“做数学
”的过程，置学习过程中的“想不到
”于不顾，只是形式上的牵着学生去合作、探究，不愿放手让学生去体验问题、发现
问题和提出问题，淡化探索，重模仿，教师实质上还是
“解题的指导者
”，走出了新课程倡导
的学生是探索知识的“主动建构者
”的意境。
3．分组合作学习、讨论
“热闹”充当新课改
“标签
”学生是否积极主动参与学习活动，乐于与
他人合作交流是新课程教学中评价一个学生的重要指标，但评价要定性与定量相结合，尤其
是定性部分更要关注学生是否真的有效参与、独立思考，真正获得解决问题的策略与方法。
部分教师刻意追求上课气氛热闹，笑声越多越好，小组讨论流于形式，讨论问题数学思维层
次低，指向不明，为讨论而讨论，以问代讲，“双向交流
”太多太滥，教学出现盲目性、随意
性，教学过程匆忙零乱，缺乏整体性。
课堂教学贯穿新课程理念必须重视
“三基
”：基础知识、基本技能和学科基本思想方法，重视教学目标多元化：知识与能力，过程与方法，情感、态
度和价值观。
4．电脑代替
“人脑
”，鼠标代替粉笔
计算机辅助教学作为现代化教学手段能处理好静与动、局部与整体、快与慢的关系，适时选取有探索意义的课件和内容能调动学生的学习情绪，提
高兴趣，扩大知识的信息量，启迪思维，提高效率。
有的教师整天忙于制作的课件只是课本
搬家，替代了小黑板，有的数学课应用多媒体手段，视听图画晃动频繁，学生眼花缭乱，仅
仅让五彩缤纷的图画增强学生的感官刺激，课件只是一种点缀，不利于学生思维能力培养和
理性思考。教师应把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）结合起来，优
势互补方能使教学手段整体优化。
5.课堂教学反思”板思型教师”常有教师专心课堂教学后记，把教师本人的教学实施过
程与教学设计比较，描述课堂中出现的异常与教学目标的状况差异以及今后需改善之处的一
些经验与教训，把课后体会混同于教学反思，其实这只是教学反思的一个方面，有专家提出
“反思就是行为主体对自身、对实践活动过程及相关的主体认识的再认识
”。可喜的是不少教
师以研究者的心态置身于教学情境中。
尚需明确的是：
真正反思，不仅要对我们采取的那些
教育或教学行为进行批判性的思考，而且要对支配这些行为的潜在的教学观念进行重新认
识。本次课改也是教育思想的“启蒙运动
”，教师不再是
“习题的讲解者
”，作为课程的建设者
的教师案桌上除了数学习题集，还应添置的是理念和理论。
6.评价的多样化与呈现形式与
中考指向
“短路
”
新课标指出：
“评价的方式应多样化，可将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评
价及日常观察等多种方法结合
”。数学学习评价多样化，评价形式要求通过评分＋评语形式
呈现，而现实的升学压力和功利性，教师忽视了对学生基本素养的培养，“考什么，教什么
“怎么考，怎么教
”，“不考，不教
”成为课堂主旋律，更关注中考命题走向、题型分值，而对
全新的中考命题新框架、新思路、新亮点，部分教师只能
“摸着石头过河
”，缺泛细致深入的专业化研究。
新课改的精神、理念要转化为实践不是一朝一夕就能完成的，学而不思则罔，思而不学则殆，精研、精思，方能晓其义，识其神。深入开展对新课程的研讨交流，让课堂教学与研究
生互补
”的同时，不仅反思自己的课堂教学行为，而且要从主体认识上找根源，树立
“共
“问题意
识”，积极实践，找差距，找问题，找不足，进一步提高自身的教育教学素质，真正走进初
中数学新课程，为实现新课程的理想而努力。
初中数学教学案例设计
《同底数幕的乘法》
数学研修班邹兆侃
（一）
学习任务分析
“同底数幕的乘法”法则的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正
确理解法则。让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；
同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。
另一方面，通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运
用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（如指数
对现在法
1认为没
有指数）进行分辨，比较中加深对正面法则的理解。
（二）
学习方法分析
同底数幕的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，关于幕的一个基本性质（法则）
为了学习整式的乘法而学习的学好了同底数幕，又是幕的三个性质中最基本的一个性质，的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。
幕的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；
动式学习相结合。对于法则的推导过程，因此，同底数幕的乘法法则既是有理数
在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
在学生学习的方式上采用接受式学习与活
在
我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探
索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生
在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，性的方式指导他们接受式记忆。
培养学生养成良好的思维习惯。
我则以一种较轻松而又富有挑战
在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以
（三）
学习起点与能力分析
从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中
所含名称：底数、指数、幕的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加
了正确理解法则的困难；三是同底数幕的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握
增添了障碍。
系数底数指数
合并同类项相加不变不变
同底数幕的乘法相乘不变相加
从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学
习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。
（四）
教学目标
1、识记目标：①熟记同底数幕乘法的法则；
一些实际问题。
②能正确地运用同底数幕乘法的运算性质，并
能应用它解决2、能力目标：经历探索同底数幕乘法运算性质的过程，并从同底数幕乘法法则的推导过程
中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理
的表达能力。
3、情感目标：通过同底数幕乘法法则的推导和应用，使学生初步理解
“特殊一一一般一一
特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学
生探索创新精神。
（五）
教学重点、难点
：
同底数幕的乘法同其他幕的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通
性的慨括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对字母表示幕的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幕的乘法性质感到抽象，不易理
解，因此正确地理解同底数幕的乘法法则既是本节的重点也是难点。
的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，突破它的关键是利用幕
使学生理解并掌握性质
的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆
将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质
（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结
出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
（七）教学反思：
1本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，千万不可拔苗助长，其实规律（公式）的探究活动本身既是
因此,更加充分
对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。
不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在同底数幕乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观
察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；
有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。
教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母指数
的取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应
当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
却往往不被重视，结果造成几
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在
首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比
的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为
主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
总体来讲，我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始
终贯穿本课。采用的利用“Z+Z"智能教育平台进行多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法。
知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。
面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。
和了解较多，在互动教学中如不注重对学生的思想上的引导，不但使学生掌握了课本上的真正使教学提高到培养学生能力的层
当今的学生通过各种媒体对世界的认识
要教好学生就不会那么容易。
我对自己教的这节课较满意，完成了制定的教学目标。
但有些细节还有待完善，我将会在今
后的教学工作中加以改进。
我坚信只有不断地加强学习，充实完善自己，教学能力才会不断
地提高。
初中数学教学案例
有理数加法
案例阐述：
教材分析
本节课是湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章
第四节有理数的加法。
教学目标
1?经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2?能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.教学重、难点
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
教学方法：引导发现法、讨论法
教具、学具
教具：多媒体课件学具：三角板、量角器
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、解决它吗？（投影）
如图1,一只小蚂蚁从原点出发，在一条东西向的直线上来回爬，假设向东爬的路程记作正数，爬过的路程依次为（单位：
cm）:+5+3-8请问：你能列一个
算式求出小蚂蚁的最后位置吗？最后小蚂蚁能回到出发点吗？（从生活中的趣例
入手引入新课）
二、活动探究，猜想结论
活动1:小明从原点0出发，如果第一次向东走了
5米，第二次接着又向东走了
3米，求两次行走后小明在什么地方？
（如图1）
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活动1：
师：图2中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了
8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：（+5）
+（+3）=+（5+3）
=8活动2：
小明从原点0出发，如果第一次向西走了
5米，第二次接着又向西走了
3米，求两次行走后小明在什么地方？
（如图3）
活动2：
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e—-^1图3师：图3中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了
8米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(-5)+(-3)=-(5+3)=-8师：(归纳总结)同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加。
活动3：
小明从原点0出发，如果第一次向东走了
5米，第二次接着又向西走了
3米，求两次行走后小明在什么地方？
(如图4)i?-a-；
-)____I一■!」L」」iA东j
-3-Z-I
0123^5圏4师：图4中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向东走了
2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+5)+(-3)=+(5-3)=2活动4:小明从原点0出发，如果第一次向东走了
3米，第二次接着又向西走了
米，求两次行走后小明在什么地方？
(如图5)"：i—
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___1iIiII_i_i_i一a东(十)
-3-2-10123<15E5师：图5中两次小明一共向什么方向走了多远？
生：向西走了
2米。
师：用算式应该如何表示上述过程？
生：(+3)+(-5)=-(5-3)=-2师：(归纳总结)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大
的绝对值减去较小的绝对值。
活动5：
—小明从原点出发，如果第一次向东走了
5米，第二次接着又向西走了
5米，求两次行走后小明在什么地方？
■N：请同学们用图把它画出来，?折说说你由此收获了什么？
活动
5：
---1图形如下：匚
2、所得结论：
(+5)+(-5)=0师：（归纳总结）
互为相反数的两个数相加得0。
活动6:（1）
小明向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
（2）
某人
向西走I5米,再向东走
0米，两次一共向东走了多少米？
请同学们用图把（1）、⑵画出来，并说说你由此收获了什么？
活动6：
一一上——
1、图形如下：
2、所得结论：
（+5）
+0=5;（-5）
+0=-5。
师：（归纳总结）
一个数与0相加，仍得这个数。
案例分析：
这是我在教学中亲身经历的一个关于有理数加法的教学案例，做为一名教师
在审视有理数的加法的教学这节课时，我从教师的角度出发，对本节课知识的重
点难点做了如下概括：
重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点：有理数的加法法则的理解与应用。
在上课之初，我个人认为，只要很好的解决了以上重点难点，我相信本节课学生
对学好有理数的加法应该是没有问题的。
但是通过对作业统计来看，统计的结果
与我事先的预想相差太远，关于这个问题，我曾救教过同行，咨询过学生，并且
在课间有意选取了一些中等和中等偏下的学生，通过出题的形式去寻找这一现象
产生的根本原因。在我有映像中我还清晰地记得当时和她谈话时的情景：
姓名：杨芳
班级：初183班
数学成绩：中等
优点：勤奋好学
缺点：内向，不爱问问题
［谈话地点：183班旁办公室
谈话内容摘录：
师：请把这道题计算一下：（+7）+（-5）=；
生：想了一会，但在草稿纸上她迟迟没有下笔。
师：会做吗？
生：法则忘了。
师：可以看着书本上的法则来做？
生：（+7）+（-5）=+（7-5）=2_；
师：嗯，知道自己是什么原因做不来了吗？
生：在进行有理数加法的运算时，总是想不起法则，有时虽然有点映象，但运
用它解题时往往张冠李戴，题目总是做错。
师：……
生：……
通过这次谈话，我自己把教科书上的有理数的加法法则的字数认真的统计了
一下：不统计还不要紧，一统计吓了一跳。有理数加法法则一共有
90个字（不
含标点符号）。试站在学生的角度想想，对于一个本来基础就不太好的学生，9来字足以让他们对有理数加法的学习望而却步，因为据我了解，大多数学困生在
学习数学时是缺乏自信心的，而数学学科连贯性很强，前面基础没打好，直接影
响到后期的学习。怎么办呢？这时我突然想到了百度，于是在百度上搜索了一下：
有理数加法口诀。现摘录如下：
同号相加一边倒；异号相加
大”减小”符号跟着大的跑；绝对值相等
零”正好。【注】
大”减小”是指绝对值的大小。
当看到这个口诀时，我当时想：用这个口诀的教学效果会怎样呢？（心中有
一种想找学生试试看的冲动），后来事实证明，用这个口诀来进行有理数的加法
的教学比运用书本上的法则进行教学有以下两点明显的优势：
（1）短小精悍，易于记忆；（2）生动风趣，易于理解。
后来，在有一次的作业批改中，学生在进行有理数加法的教学时，新的问题出现
了，对于结果的符号确定一般都没有问题，但括号内的加减号的确定还存在盲点，容易混淆，关于这个问题我想了很久，能不能设计一个比这个更简洁效率更高的口
诀来避免这类错误呢？针对这个问题，我思考了良久，有一次在给一个学生讲习
题时，突然想出了如下新的口诀：
同号相加"大"力「小",异号相加"大"减"小",符号都跟"大"的跑."大"指绝对值较大。
（虽然比之上者，只有几个字的区别，但运用后的效果是有本质区别的，希望
读者不妨尝试尝试）
关于这一点的详述，欢迎登录以下网址查看：
1、http://blog.sina.com.cn/s/blog_676287a40100if5x.html2、http://user.qzone.qq.com/172044897有理数的加法口诀
案例启示：
通过对后
茶馆式”教学的学习，我对自己今后的教师的课堂定位有了更清晰
的认识。记得韩愈曾在《师说》中就有提到：
师者，所以传道授业解惑也”现
在读来，感悟良多。这句话其实就对老师的课堂角色给出了一个清晰的定位。
在
课堂上，学生是主，老师是辅，老师要时刻为学生的知识学习提供好的方法，而
不是脱离授课对象，以自我为中心，为了完成自己的教学任务而教学。当然可能
有的老师可能会说，一个班有40~50来人，你一个人忙得过来吗？是的这个问题
提得很好，也很深刻，因为从现实情况考虑，这一项工作的难度确实很大，但是
我坚信：解决问题的办法总比出现的问题要多，只要我心中有理想，坚持不懈，我想会有自己成功的那一天。
（1）教学设计符合认知规律。
作为学生符号感培养的一节基础引言课，本课并没有象传统课堂那样，一开始就进入到
用字母去表示数学中的数量关系，重视用字母表示数的应用结果，忽视了对字母表示数的意
义的理解，而是从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母
在日常生活中的普遍应用，然后通过表示搭建正方形所需火柴根数，初
步感受用字母表示数
的简便，再回忆旧知，感悟新知；尝试成功，应用新知；阅读对话，升华新知；一直到实践
应用，巩固新知的过程，是一种体验一一感悟一一初步应用一一理解一一应用的一个认识过
程，学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动，这种教学设计中不断地走向深入。
（2）
教学过程体现情景化。
教学实践表明，学生只有在教师精心设计的教学情景中，学生才乐于自主学习，才易于探究
学生对字母表示数的意义及应用能力在
学习，才能激发学生的学习的兴趣。本课通过创设活动情景，生活情景，人文情景、文字、音像的对话情景，问题设计情景等，创设有利于学习者学习的情境，提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与
充分调动学生多感官参与，多层面的交流，积极地将学生的思维引向深入，同时在情景的多样化中又减轻了学习过程中的疲劳。
（3）
教学内容生活化。
教学内容生活化包括两个方面：
一是数学问题生活化；
二是生活问题数学化。
如本节课中为
将非常抽象的数学问题通过一段拟人化的对话，学生在兴致盎然中比较容易地理解了知识；
形象
而在用
通过
了学生便于理解用字母表示数的意义，且又直观的表示出用字母表示数的意义，字母表示数的实践应用环节中，又将学校要美化校园环境的实际问题设计成数学问题，买草皮计算总价、请人施工计算天数，并且最后不
先设计图案，到空白处铺草皮计算面积、忘让学生提出一些合理的问题等设计浑然天成，学生学习的热情一次次地高涨，小组讨论、合作学习此起彼伏，效果明显。
（4）
人文关爱溢满课堂。
俗语说：“亲其师，信其道”，教师在课堂上对学生的成功的肯定，对学生错误时的鼓励，对学生不能完成目标时的循循善诱，在引导学生学习探索中的富有挑战性的语言，如“小小
发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等，让学生非常感到亲切，并一次次地尝试成
功的喜悦，学生的心理不再有因错误而焦虑，心理自由得到最大潜能的发挥。最后教师的名
教师处
言导航对学生的意志、品质的培养借助字母表示的公式悄无声息地渗入学生的心灵，处以人为本的教学理念真正地在课堂上得以实施。
本课例的不足思索：
（1）
因新课堂需要教师的素质是全方位的，知识的渊博、数学语言表达的简洁性、设
计问题的新颖性、课堂教学的有序组织与调控等都有待于教师进一步的提高。
（2）
由于长期受接受式学习的束缚，教师让学生去提出一些课堂教学心得，让学生去
进行设计一些问题等方面，学生尚不能进行广泛的参与，参与的同学表达的内容质量也不很
教学设计构思
新授课，在教师引导下，以学生自主探究、小组合作交流的方式展开
教学活动。
由儿歌、字谜穿插课中，激发学生学习兴趣，更好理解和掌握知
识；通过学生自主学习，交流合作发现图形的特征；
通过学生观察、操作、想象等活动，积累有关图形的经验，发展空间图形观念，培养
他们严谨的学习态度，从而达到教学目的，在轻松愉快的氛围内解决
难题。
设计特色说明
力争突破传统教学，充分调动学生积极性，做学生数学学习活动
中的组织者、引导者和合作者。
寓教于乐，调动学生学习积极性，学生通过
丰富数学学习的成功
体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意
识；让学生学会学习，体验合作交流的重要性，体验解决问题后的愉
悦，达到教学目的。
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